精品解析：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期期中考试高一年级数学科试卷 命题人：李响 校对人：庄杰 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 4. 已知f (x)＝│x│，g (x)＝x2，设则函数h(x)大致图象是（ ） A. B. C D. 5. 设函数的最大值为，最小值为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 定义：表示不大于的最大整数，如，则函数的值域为（ ） A B. C. D. 8. 设函数和函数，若对任意的，当时，都有，则的最大值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 在其定义域内单调递增 B. 是奇函数 C. 有两个零点 D. 的图像与直线无交点 11. 已知为正数，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义域为的单调函数，且对于任意，均有，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，，若，则实数值集合为______． 14. 已知函数是定义域为的偶函数，且在单调递减，若，则不等式的解集为__________. 15. 已知且，则的最小值等于__________. 16. 已知函数与的图像上不存在关于轴对称的点，则的取值范围是__________. 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程和演算步骤. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）设命题，命题，若是的充分条件，求的取值范围. 18. 已知函数，不等式的解集为. （1）求； （2）当时，求函数的最小值. 19. 定义域为的奇函数满足，且当时，. （1）求的解析式； （2）讨论函数的零点个数. 20. 已知函数是定义域为的奇函数，且. （1）求值，并判断的单调性（不必证明）； （2）设为正数，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的最大值. 21. 记函数在的最小值为函数. （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围. 22. 设定义域为的函数对于任意满足. （1）证明：为奇函数； （2）设，若有三个零点，且存在使在单调递增. （i）证明：； （ii）当时，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度上学期期中考试高一年级数学科试卷 命题人：李响 校对人：庄杰 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先判断出为奇数集，为整数集，从而可判断两者之间的关系. 【详解】∵集合，故为奇数集. 而，故为整数集， ∴. 故选：B. 【点睛】本题考查集合的包含关系，一般根据集合元素的特征确定出两个集合的包含关系，本题属于基础题. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求抽象函数的定义域，只需要牢记对应法则括号中的式子取值范围相同即可. 【详解】因为对于，括号中的取值范围即的取值范围，即， 所以对于，有，得， 故的定义域为. 故选：C. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】全称命题的否定为特称命题，变化规则为变量词，否结论. 【详解】由命题：， 得其否定为：. 故选：C. 4. 已知f (x)＝│x│，g (x)＝x2，设则函数h(x)大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在同一坐标系中，作出函数f (x)＝│x│，g (x)＝x2的图象，可得选项. 【详解】在同一坐标系中，作出函数f (x)＝│x│，g (x)＝x2的图象， 又因为根据图象可知D选项正确； 故选：D. 【点睛】本题考查分段函数的定义，函数的图象的应用，属于基础题. 5. 设函数的最大值为，最