河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

2022~2023学年度石家庄市高二第一学期期中考试 数学 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.下列每小题所给选项只有一项符合题意， 请将正确答案的序号填涂在答题卡上 1.已知空间向量a=(2,2,-),5=(4,0,3),则向量6在向量上的投影向量是( A.340,3) B.40,3 C.522-10 D.2,21 2.如图，空间四边形0MBC中，Oa=a,O=五，0风=c:点M在线段OC上，且OM=3MC,点N为 显 AB中点，则N=〔 站 敌 邪 Aā+-无 B.ia-36+id c-+6+ 0.拉+拓- 杯 3.已知点A(-1,6).B(0,1).若直线：(2k+r-(侵-2y-(依+周=0与战段AB有交点，则直线1斜率的取值范 园为() 陶 A.【-L1】B.(-o,-1]u[1.+m)c(-m,-1]U0,1]0-1,0ju[1,+om) 4,唐代诗人李顺的诗《古从军行》开头两句说：白日登山望峰火，黄昏饮马傍交料。“诗中隐含着一个有 煌的数学问题一一将军欲马“问通，即将军在现望烽火之后从山脚下某处出发，先到可边饮马后再回到军营。 怎样走才能使总路程最短？试球vx2+1+Vx2一2江+5最小值(，） A.5 B.1ō c1+3 D.2+W2 5.190年4月24日，我回发射了白己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的 新篇章，人造地球卫星绕地球运行道循开普勐行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运 行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫圣与地球的连线）在相月 的时问内扫过的面积相等，知图建系，设稀圆轨通的长轴长、短轴长，焦距分别为4，，2，下列结论 正确的是() 裂 【高二数学第1页（共5页】 A．卫星向径的最大值为2a B.卫星向径的最小值为2b c.卫星绕行一周时在第三象限内运动的时间小于在第四象限内运动的时间 D，卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越圆 6．在长方体ABCD-A_1B_1c_1D_t中M为A_1B_1中点，这下列说法正确的是（ A，BC1//平面D_4MC B.C_1D_1//平面ACM c.cM//平面A_1BD D.B_1C//平面D_1MB z。已知点A(00)，B(3，0)，c(-z，\sqrt{3})，D(0，-\sqrt{3})，|P|=2|PA|，则C|+\sqrt{3}|PD的取值毒围为 （） A.(0，4]B[4\sqrt{3}，目[48][4.4\sqrt{3}] 8，已知二面角C-AB-D的大小为120。CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4AC=2.只，N分别为直线BC，AD 上两个动点，则|MN|最小值为（） 二。多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分，每题给出的选项中有多项符合要求，全 部选对得5分，错选得0分，部分选对得2分 9.已知圆M：(x+cosθ-1)^2+(y+sin0)^2=1，直线kx-y-k=0，下面四个命题，其中真 命题是（） A.存在实数k与θ，使得直线l与圆M相离 B.圆心M在某个定圆上 C.对任意实数k，必存在实数0，使得直线l与圆M相切 D.对任意实数0，必存在实数k，使得直线I与圆M相切 10.已知椭圆C、三+号=1上一点P，E._5分别为左，右焦点。∠FPF2=θ，△PF2的面积为8，则下 [离三数学第2页共5页】 列选项正确的是《) A.若5=33则8=60 B,若5=12，则两足题意的点P有四个： C.标国C内接矩形周长的最大值为4再： D,若△PF为纯角三角形，则s∈(9.12： 1.已知取曲找C号-芹-1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F且F=4小月B为双自 望上不同的三点，且A,B两点关于原点对称，直线P4与四斜率的乘积为1，则下列正确的是（) 人直线48极斜海的取益范盟为（仔引 B.若F,P5=0,则三角形PF5的周长为4+26 C.2x-y的敢值范國为(-m,-同Uv6,+四 D.22-xy的最小值为2+√3 I2在正方体ABCD-ABGD中，AB=3,E,F,M分别为BB,CD.CC的中点.则下列正确的是( A.AF⊥AE B.Fa-r=Va C.若点P是正方体表面上一动点且满足AM⊥CP则点P的轨迹长度为35+√5 D.已如平面x过点C且MM1a,若Qea,Q-20B,则Q点的航迹长度为8Y5 3 三.填空题（每题5分，共20分） 13.已知向量=(0，-1，)6=(4,1,0).a+=2西，且A>0,则a= 14.己知圆C:任+1)2+y2=9与直线：(L+32)r+(1+2)y-2-4A-0(1∈R)交与AB两点，当1AB则疑小 值时，直线的一殿式方程是 15.己知圆M与固C1:(x+5)2+y2=25和圆C