【培优讲义】第五单元《平行四边形和梯形》数学四年级上册热点难点章节复习精编讲义（原卷+解析）人教版

人教版数学四年级上册 知识点01：平行与垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 知识点02：平行与垂直的画法 过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。 5.点到直线的距离与平行线间的距离 （1）点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （2）平行线间的距离 两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。 6.运用平行和垂直画长方形 先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。 知识点03：平行四边形与梯形 1. 平行四边形的认识 （1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 （2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 （3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。 （4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。 （5）平行四边形有不稳定性，容易变形。 2. 梯形的认识 （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 （3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 （4）梯形只有一类高，为无数条。 （5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。 考点01垂直与平行的特征及性质 【典例分析01】（2021秋•歙县期末）在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有（　　）个。 A．1 B．2 C．0 D．无数 【思路引导】根据在同一平面内与一条直线相距2厘米的直线有上、下两条，每条直线上有无数个点，所以在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有无数个。 【完整解答】解：如图所示 如图可知：同一平面内与一条直线相距2厘米的直线只有2条，每条