北京市顺义区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

顺义二中2022-2023学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 第一部分 选择题 (共40分) 一、下列各小题均有四个选项,其中只有一项是符合题意要求的。请将所选答案前的字母,按规定要求填涂在答题卡第1~10题的相应位置上。(每小题4分,选对一项得4分,多选则该小题不得分。) 1. 设集合,,则( ) A. B. C. D. 2.命题:“,”的否定是( ) A. B. C. D. 3.下列四个函数中,与表示同一函数的是( ) A.B. C. D. 4. 下列函数中是偶函数,且在上单调递增的是( ) A. B. C. D. 5. 若,,,则 ( ) A. B. C. D. 6. 已知a∈R,则“a>3”是“”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 若,则 的最小值是( ) A. B.2 C. D.3 8.已知不等式的解集为,则实数的值是( ) A. B. C. D. 9.二次函数,则函数在此区间上的值域为( ) A. B. C. D. 10. 数学的对称美在中国传统文化中多有体现,譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“,下列说法错误的是( ) A.对于任意一个圆,其“优美函数”有无数个 B.可以是某个圆的“优美函数” C.函数可以同时是无数个圆的“优美函数” D.函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 第二部分 非选择题 (共110分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11. 已知的定义域是 . 12、函数在上的最大值为_,最小值为 _. 13. 已知幂函数的图像过点,则. 14. 若恒成立,则实数的取值范围为_. 15. 已知是上的奇函数,且在上是增函数, 又,则不等式的解集是_ 三、解答题:本大题共6小题,共85分. 解答应写出必要的求解过程。 16. (本小题14分)设全集为 (1)求, (2)求; 17. (本小题14分)计算下列各式的值: (1) (2) 18. (本小题14分)已知函数。 (1)求函数的定义域; (2)判断函数在上的单调性,并给出证明; (3)若 [2,6],求函数的最大值和最小值。 19.已知函数 (1) (2) (3) 20.(本小题14分)已知函数 (2)画出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间; 21.(本小题15分)已知定义域为的函数 是奇函数。 (1)求实数的值; (2)判断该函数在定义域上的单调性(不要求写证明过程); (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (4)设关于的方程 = 0有实数根,求实数的取值范围。 学科网(北京)股份有限公司 $