北京市顺义区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

顺义二中2022-2023学年度第一学期期中考试

高一数学试卷

第一部分    选择题  （共40分）

 一、下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。请将所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡第1～10题的相应位置上。（每小题4分，选对一项得4分，多选则该小题不得分。）

1. 设集合，，则（    ）

A． B． C．      D．

2．命题：“，”的否定是（    ）

A． B．

C． D．

3.下列四个函数中，与表示同一函数的是（    ）

A．B．    C．   D．

4. 下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

5. 若，，，则 （    ）

A．     B．       C．       D．

6. 已知a∈R，则“a＞3”是“”的（    ）

A．必要不充分条件   B．充分不必要条件

C.充分必要条件      D．既不充分也不必要条件

7. 若，则 的最小值是(   )

A.  B.2    C.     D.3

 

8.已知不等式的解集为，则实数的值是（   ）

A.    B.    C.   D.

9.二次函数，则函数在此区间上的值域为（   ）

A．   B．   C．   D．

10. 数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误

的是（ )

A．对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个

B．可以是某个圆的“优美函数”

C．函数可以同时是无数个圆的“优美函数”

D．函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形

第二部分   非选择题  （共110分）

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

11. 已知的定义域是                .

12、函数在上的最大值为__________，最小值为 __________.

13. 已知幂函数的图像过点，则.

14. 若恒成立，则实数的取值范围为________.

15. 已知是上的奇函数，且在上是增函数，

又，则不等式的解集是_______________

 

 

 

 

三、解答题：本大题共6小题，共85分. 解答应写出必要的求解过程。

16. （本小题14分）设全集为

（1）求，

（2）求；