2022届高三生物一轮复习面积法巧解遗传概率题

面积法巧解遗传概率题 高中生物学中的遗传概率计算是教学重点和难点，计算方法相对抽象，学生难以理解和掌握。怎样才能使学生直观地理解遗传概率的本质，迅速地掌握各种遗传概率的计算方法，领会某些概率结论的得出过程，提高学生的思维能力？作者构建了本文所介绍的面积法，试图解决这个问题。 1 一对相对性状的概率计算 1.1 Aa自交产生的后代的概率 例1 基因型为Aa的个体自交后代中纯合子占______，在显性类型中纯合子的比例为_____. 解析：先用一道简单的题目来说明该思想方法，在这一题中，先用一个边长为1的正方形来表示最初的Aa，如图1。然后将此正方形的边长按比例分割来表示Aa产生两种配子A、a的比例，可得到四个方块，如图2所示。四个方块正好表示Aa自交一次的后代，其中灰色方块表示杂合子，白色方块表示纯合子。 ( A A Aa Aa aa a A A a 配子 图2 ) ( Aa 图1 ) 从图中可知，纯合子占1/2，杂合子占1/2。需要特别强调的是：显性类型中纯合子占1/3。 1.2 Aa连续自交产生的后代的概率 例2 若某个体基因型为Aa，连续自交N次，问FN代所有个体中Aa的比例是　　　　　　 解析：这样的题目用列式说明，由于不够直观学生很难理解以至于个别老师干脆要求学生死记结论。用面积法来引导学生的思路则较为直观、容易理解。从上一个例题可知，Aa自交一次后代的纯合子与杂合子的比例如图2所示，而AA或aa的自交后代还是纯合子，那么自交2次产生的后代中纯合子与杂合子的比例如下图3所示，而自交3次的比例则如图4所示。 ( 图3 图4 右下白色部分面积表示aa概率 灰色部分面积表示Aa概率 左上白色部分面积表示AA概率 ) 当自交次数是N时，用归纳法可总结出Aa所代表的面积为1/2N，则纯合子占1-1/2N，显性纯合子AA与隐性纯合子aa的概率都是1/2（1-1/2N）=（2N-1）/2N+1，即分别是图4中灰色小正方形链两侧的白色部分面积。 应用1：已知小麦抗病对感病为显性，有芒对无芒为显性，两对性状独立遗传。用纯合的抗病无芒与有芒感病杂交，F1自交，播种所有的F2，假定F2都能成活，F2植株开花前，拔掉所有的有芒植株，并对剩余植株套袋，假定剩余的每株F2收获的种子数量相等，从理论上讲F3中表现为感病植株的比例为 A．1/8 B． 3/8 C．1/16 D．3/16 解析：拔掉所有的有芒植株，相当于不考虑这对性状，只需考虑抗病、感病这一对相对性状，从而转变为F1连续自交两次后求隐性纯合子的比例。从图3中可得出答案，右下方白色部分的面积即为F3中表现为感病植株的比例。 参考答案：相当于计算杂合子自交两次所得后代中隐性纯合子的概率（22-1）/22+1=3/8。 学生在练习中还会碰到连续自交并剔除隐性类型的题目，比例2更难理解些，其实只要将以上图示略加改动，就能帮助学生减轻理解上的负担。 Aa连续自交并逐代淘汰aa可以理解为先不淘汰aa，而让其继续自交产生后代（这并不影响Aa自交产生后代及其后代中各种类型的比例），在aa最后一次自交后，把aa逐代自交产生的后代一次性全部淘汰，得到图5。 ( 图5 灰色部分面积表示Aa比例 右下删去白色部分面积表示历次淘汰aa产生的后代比例 )FN代Aa的比例 =显性纯合子的概率/排除隐形纯合子后的剩余个体的概率 =灰色部分面积/剩余的全部面积 =（1/2N）/[1-（2N-1）/2N+1]=2/（2N+1） 让我们试试用上述结论解决下题。 例3：小麦的抗锈病对感锈病为显性。让杂合抗锈病小麦连续自交并淘汰感锈病类型，则F5播种后长出的抗锈病植株中纯合体占（ ）；F5播种后长出的所有植株中抗锈病纯合体所占比例为（ ） A．31/33  B．31/34 C．31/64  D． 31/66 解析：（1）杂合抗锈病小麦连续自交并淘汰感锈病类型，连续自交5代后，抗锈病杂合子=2/（25+1）=2/33 ，则抗锈病纯合子=1-2/33=31/33 。 ( 灰色部分面积表示Aa比例 删去部分面积表示以前淘汰的aa产生的后代比例 右下剩下白色部分面积表示最后一次自交产生的aa比例 图6 )（2）若最后一次自交产生的后代中隐性类型还存在，并不淘汰，如图6。则从图中来看要保留Aa最后一次自交产生的aa的面积，而这部分面积从图中可看出是杂合子Aa的1/2，那么删去的面积不是（2N-1）/2N+1而是（2N-1-1）/2N，则 Aa的比例=灰色部分面积/剩余的全部面积=（1/2N）/[1-（2N-1