【正大中考】河南省2022年普通高中招生（中考）考试数学

4.河南省2022年普通高中招生考试 (考试时间:100分钟 满分:120分) 数 学 试 题 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选 项,其中只有一个是正确的. 1.-12 的相反数是 ( ) A.-2 B.2 C.-12 D. 1 2 2.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达 了“天地合·人心同”的中华文化内涵, 将这六个汉字分别写在某正方体的表 面上,如图是它的一种展开图,则在原 正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.合 B.同 C.心 D.人 3.如 图,直 线 AB,CD 相 交 于 点 O, EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°,则 ∠2的度数为 ( ) A.26° B.36° C.44° D.54° 4.下列运算正确的是 ( ) A.2 3- 3=2 B.a+1 2=a2+1 C.a2 3=a5 D.2a2·a=2a3 5.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,点E 为CD 的中点.若OE=3,则菱形ABCD 的周长为( ) A.6 B.12 C.24 D.48 第5题图 第7题图 6.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务 的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为 ( ) A.5分 B.4分 C.3分 D.45% 8.《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰 兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆= 1万×1万×1亿,则1兆等于 ( ) A.108 B.1012 C.1016 D.1024 9.如图,在平面直角坐标系中,边长为2 的正六边形ABCDEF 的中心与原点 O 重合,AB∥x轴,交y轴于点P.将 △OAP 绕点O 顺时针旋转,每次旋转 90°,则第2022次旋转结束时,点A 的 坐标为 ( ) A. 3,-1 B.-1,- 3 C.- 3,-1 D.1,3 10.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测 驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻 (图1中的R1),R1 的阻值随呼气酒精浓度K 的变化而 变化(如图2),血液酒精浓度 M 与呼气酒精浓度K 的关 系见图3.下列说法不正确的是 ( ) A.呼气酒精浓度K 越大,R1 的阻值越小 B.当K=0时,R1 的阻值为100 C.当K=10时,该驾驶员为非酒驾状态 D.当R1=20时,该驾驶员为醉驾状态 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式 . 12.不等式组 x-3≤0, x 2>1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解集为 . 13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育 宣讲活动,某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取 两名进行宣讲,则恰好选中甲和丙的概率为 . 14.如图,将扇形AOB 沿OB 方向平移,使点O 移到OB 的 中点O'处,得到扇形A'O'B'.若∠O=90°,OA=2,则阴 影部分的面积为 . 第14题图 第15题图 15.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=2 2,点 D 为AB 的中点,点P 在AC 上,且CP=1,将CP 绕点 C 在平面内旋转,点P 的对应点为点Q,连接AQ,DQ. 当∠ADQ=90°时,AQ 的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(1)(5分)计算:327- 13 0 +2-1; (2)(5分)化简:x 2-1 x ÷ 1- 1 x . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋