2.12 近似数-(配套课件)2022-2023学年六年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第 二章 有理数及其运算 12 近似数 初中数学六年级上册（LJ版） 学习目标 1.理解近似数的意义. 2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 学习重难点 理解近似数的意义. 能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 难点 重点 1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 2.将用科学记数法表示的数还原的方法： 把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数的形式，其中 a 的整数位数为 1，数的正负符号不变，n 为原数的整数位数减 1. 把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把乘号和10n 去掉即可. 回顾复习 北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 公里. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？ 创设情境 下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 准确数：8，2，4，6，56；　 近似数：3，20，3.5 和 4.5．　 知识点 近似数 新知引入 问题1：什么样的数是近似数？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，长江长约6300km 问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数. 准确数：与实际完全符合的数,称为准确数. 近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数. 近似数的来源 (1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数； (2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商取近似数,有圆周率 π 参与计算的结果也会取近似数；(3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数，如人口普查的结果就只能是一个近似数. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度. 近似数的精确度的表述方法 (1)用数位表示，如精确到个位，精确到百分位等; (2)用小数点表示，如精确到0.1，精确到0.01等. 确定近似数的精确度的方法 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位. 注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位. 取近似数的方法 四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方法.求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.例如，2. 55精确到十分位为2.6. 去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数的方法.例如，把一根 20 cm 长的钢筋截成 6 cm 长的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3. 进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加 1 的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算租用 45 座的客车的辆数时，由于112÷45 =2. 48…，此时应取近似数 3，即租用3 辆 45 座的客车才能确保 112 名学生旅游所需. 13 π取3，就是精确到个位； π取3.1，就是精确到十分位，或叫做精确到0.1； π取3.14，就是精确到百分位，或叫做精确到0.01； π取3.142，就是精确到千分位，或叫做精确到0.001 ； π≈3.141 6，就是精确到万分位，或叫做精确到0.0001； …… 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)270.18（精确到个位）； (2)0.037 6（精确到0.001）； (3)27.04（精确到0.1）； (4)0.518（精确到0.01）． 解：(1) 270.18 ≈ 270； (2) 0.037 6 ≈ 0.038； (3) 27.04 ≈ 27.0； (4) 0.518 ≈ 0.52． 对1四舍五入 对6四舍五入 对4四舍五入 对8四舍五入 后面的“0”去掉吗？ 例题示范 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1） 100.17 ； （2） 0.185； （3） 42.3万； （4） 960万． 解：（1）100.17精确到百分位；