2.5有理数的减法-(配套课件)2022-2023学年六年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第二章 有理数及其运算 2.5 有理数的减法 学习目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算，并能运用有理数减法解决简单的实际问题. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 学习重难点 利用有理数的减法解决实际问题. 难点 理解、掌握有理数的减法法则.会将有理数的减法运算转化为加法运算. 重点 回顾复习 1.有理数加法的运算 (1)（－４）＋（－８）= (2)（－5）＋13 = (3)（－4.7）＋3.9 = (4) 0＋（－7）= （４＋８）＝－12 2.有理数加法的运算律 加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：（a+b）+c = a+（b+c） ＋（13－8）＝8 （－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0 0＋（－7）＝－7 创设情景 下表是某日全国一些城市天气预报： 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15℃ 6℃ 长春 多云 18℃ 10℃ 沈阳 小雨 19℃ 7℃ 天津 小雨 12℃ 8℃ 呼和浩特 雨夹雪 8℃ -3℃ 乌鲁木齐 晴 4℃ -3℃ 乌鲁木齐的最高温度为 4℃，最低温度为 −3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？ 新知导入 知识点 有理数减法法则 你能从温度计上看出 3 ℃ 比 －3 ℃ 高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 式子表示一：3－(－3)= 式子表示二：3＋(+3) = 6 由上面两个式子我们不难得出： 3－(－3)=3+(+3). 6 怎样理解 3 ）=6 呢？ 互为相反数 结果相同 减变加 7 利用上面方法计算下列各式： 知识要点 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b = a + (-b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论 9 知识要点 有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”. “两变”是指运算符号“ - ”变成“+”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变. 注意：0减去任何数都等于这个数的相反数. 例如：0-2=-2，0-(-2) =2. 10 知识要点 两数相减时差的符号 (1) 较大的数-较小的数=正数，即若 a>b，则 a-b>0. (2) 较小的数-较大的数=负数，即若 a<b，则 a-b<0. (3) 相等的两个数的差为 0，即若 a=b，则 a-b=0. 11 例题解读 例1 计算下列各题： 例题解读 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8 844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8 844-（-155） =8 844+155 =8 999（米） 答：两处高度相差8 999米。 随堂练习 1．计算2－(－5)的结果是（　 　） A．-3 B．3 C．-7 D．7 2．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是( ) A．气温由－3℃到2℃ B．气温由－1℃到－6℃ C．气温由－1℃到5℃ D．气温由－4℃到－1℃ D A 14 随堂练习 ﹣ 3. 下列说法中正确的有( ) ① 减去一个负数等于加这个数的相反数； ② 正数减负数，差为正数； ③ 0减去一个数，仍得这个数； ④ 两数相减，差小于被减数； ⑤ 两数相减，差不一定小于被减数； ⑥ 互为相反数的两数相减差一定为0. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 15 随堂练习 4．如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m－n的结果可能是(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 C 16 随堂练习 5．计算 =74＋36 =110 =27＋（﹣52） =﹣（52－27） =﹣25 =﹣12＋9 =﹣（12－9） =﹣3 =﹣（31＋7） =﹣8 =23＋76﹣36＋105 =99－36＋105 =63＋105 =168 （1）74－（﹣36） （2）27－52 （3）﹣12－（﹣9） （4）﹣31－7 （5）23－（﹣76）﹣36﹣（﹣105） 17 拓展提升 6. 已知 a，b，c，d 为有理数，其中 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，试求 |a-b|-|b-c|+|c|-|b+d| 的值. 解：观察题中数轴可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0， 所以 a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d). 所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)] =a-b+(b-c)+c+(b+d)