5.6 二次函数的图象与一元二次方程、专题三 二次函数图象与系数的关系-九年级下册数学【优+学案】课时通(青岛版)

m九年级数学(下)·QD_…_………………__优学案·课时通 5.6二次函数的图象与一元二次方程 5.已知二次函数y=x^2-bx+c的图象经过A （1，n)，B(3，n)，且与x轴只有一个交点。则 知识点O》二次函数的图象与一元二次方程的n的值为() 关系 1，如图所示，抛物线y=x^2+bx+e，则关于xABCD。2 的方程x^2+bx+c=0的解是(6.若函数y=x^2+2x-m的图象与x轴有且 只有一个交点。则m的值为____． 知识点②》利用二次函数的图象求一元二次方 -_2-1112345±程的近似解 7.二次函数y=x^2+2x-10中x，y的一些对 应值如下表所示，则可以估计一元二次方程 A.无解B.x=1x^2+2x-10=0的一个近似解为(） C.x=-4-D.x_1=-1，x_2=4x|…|2.12.22.3│2.42.5… 2.关于二次函数y=x^2+2x-8，下列说法正1.39-0.76-0.110.56|1.25]… 确的是()A.2.2—B.2.3C.2.4D.2.5 A.图象的对称轴为直线x=1 B.图象与y轴的交点坐标为(0，8) 8.根据下列表格的对应值，判断方程ax^2+bx+ c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范 C.图象与x轴的交点坐标为(—2，0)和(4，0)围是() D.y的最小值为―9 3.如图所示，将二次函数y=。x^2-6x+7的图 象画在平面直角坐标系中，对于方程x^2-ax^ε+bx+c|-0.06―0.020.030.09 6x+7=0有两根，下列说法正确的是(）A.3<x<3.23B.3.23≤x≤3.24 yt C.3.24≤x≤3.25D.3.25≤x≤3.26 画；” o～\_____9.若二次函数y=ax^2-2ax+c的图象经过 点(-1，0)，则方程ax^2-2ax+c=0的解 A.两根相异，且均为正根为(） B.两根相异，且只有一个正根A.x_1=-3，x_2=-1B.x_1=1，x_2=3 C.两根相同，且为正根C.x_1=-1，x_2=3D.x_1=-3，x_2=1 D.两根相同，且为负根10.若m，n(n≤m)是关于x的一元二次方程 4.若函数y=x^2-2x+b的图象与坐标轴有三1-(x-a)(x-b)=0的两个根，且b≤a， 个交点，则b的取值范围是()则m，n，b，a的大小关系是() A.b≤1且b≠0B.b>1A.m<a<b≤n B.a≤m≤n≤b C.0<b≤1D.b≤1C.b≤n≤m<a D.n≤b≤a<m 36° 优学案·裸时通 第5章出 11.已知二次函数y=ax2+bx十c的图象如图 所示，则方程ax2十bx十c一8=0的根的情 通蛋养 况是() 15.(河南模拟)在平面直角坐标系中，抛物线 A.有两个不相等的正实数根 y=ax2-6ax与x轴交于A,B两点(A在 B.有两个异号实数根 B的左侧). C.有两个相等的实数根 (1)求A,B的坐标. D.没有实数根 (2)已知点C(3,2),P(1,-2a),点Q在直 线PC上，且Q点横坐标为6. ①求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）； ②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点， 结合函数图象，求a的取值范围. 第11题图 第12题图 12.二次函数y=a.x2十b.x的图象如图所示，若 一元二次方程a.x2十bx十m=0有实数根， 则m的取值范围是( ) A.m≤3 B.m≥3 C.m<3 D.m>3 13.若二次函数y=-x2+mx的最大值是3， 方程x2十m.x一k=0有两个不相等的实数 根，则k的取值范围是 14.二次函数y=ax2十bx+c(a≠0)的图象如 图所示，根据图象回答下列问题： (1)B点坐标为 (2)方程a.x2+bx十c=0的两个根分别为 (3)不等式a.x2+bx+c<0的解集为 (4)y随x的增大而减小的自变量x的取 值范围为 (5)若方程a.x2十b.x+c=k-1有两个不相 等的实数根，则k的取值范围为 3 “九年级数学（下）·QD 优+学案·课时通 专题三二次函数图象与系数的关系 1.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的 对称轴为直线x=1,下列结论：①b<0; ②3a+c>0;③a+b≤≤am2+bm(m为任意 实数).其中结论正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的图象如图 所示，给出下列结论：①4ac-b<0;②4a十 c<2b;③b-2a=0.其中正确的结论是 .(填序号) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.已知二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)的图象 如图所示，下列结论：①abc>0;②2a-b> 0;③4a-2b+c<0;④(a+c)2