精品解析：江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中试卷 八年级数学 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，相交于点O，，若用“”说明，则还需要加上条件（　　） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. 、， B. 、， C. D. 4. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 （ ） A 50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定 6. 下列命题中，正确的是 A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 全等三角形的面积相等 D. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 7. 在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（ ） A. 13 B. 12 C. 6.5 D. 6 9. 如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，点是的中点，将沿翻折得到，连接，，则线段的长等于　　 A. B. C. D. 2 二．填空题（本大题共8小题，每题3分，第13、16题第一空1分，第二空2分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．） 11. 正方形有_____条对称轴． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 ___． 13. 如图，P是平分线上一点，于点E，，则的长为_____，点P到的距离是_____. 14. 如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件：_______（写一个即可）． 15. 如图，中，，分别以边为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆面积的和为_____． （结果中保留π） 16. 如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，已知厘米，厘米，则 _____， _____． 17. 如图，已知四边形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，CD＝14cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿B﹣C运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 _______cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等． 18. 如图，射线OA⊥射线OB于点O，线段CD=6，CE=4，且CE⊥CD于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最大距离为__________ 三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等） 19. 已知：如图，，相交于点O，，． 求证：（1）； （2）． 20. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E． （1）若，求的度数； （2）若，的长为5，求的周长． 21. 如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上， ． （1）直接写出的面积为　 　； （2）画出关于y轴的对称的（点与点对应，点与点对应），点的坐标为 　 　． 22. 如图，四边形铁片，，，，，，求四边形的面积． 23. 如图，已知ABC． （1）用直尺和圆规按下列要求作图： ①作ABC的角平分线AD； ②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E； ③作AF⊥BE，垂足F． （2）直接判断图中EF与BF的数量关系． 24. 在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验： 画，并画的平分线，把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，使三角尺的两条直角边分别与、相交于点、． （1）若，（如图①，与相等吗？请说明理由； （2）把三角尺绕点旋转（如图②，与相等吗？请说明理由； （3）探究：画，并画的平分线，在上任取一点，作．的两边分别与、相交于、两点（如图③，与相等吗？请说明理由． 25. 新定义：若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”． （1）如图1，四边形ABCD