4.3.1 角 　　同步课堂教案　2022—2023学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角 一、教学目标 1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点) 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点) 二、教学重难点 重点： 难点： 三、教学过程 【新课导入】 [情境导入]观察下边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角 【新知探究】 （一）角的定义 [知识要点]角的有关概念 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. [提出问题]想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ [针对练习]1.判断下列哪些图形是角？ 2.下列说法正确的是 ( D ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 （二）角的表示方法 [知识要点]1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA；(注意：必须把顶点字母放在中间). 或用一个大写字母表示，如：∠O ； 思考：如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示，如∠α. 用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出. [提出问题]1. 图中有　3　个角，你能把它们表示出来吗？∠AOE，∠COE，∠AOC. （三）角的度量 [交流讨论]怎么知道这个角的大小？角的度量工具：量角器 [归纳总结]我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　360　　°；1平角＝　180　　°.1°＝　60　　′；1′＝　60　　″. [典型例题]例1 度分秒的互化 (1) 57.32°= 57 ° 19 ′