1.1 锐角三角函数 第1课时 正切-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

第一章直角三角形的边角关系 1锐角三角函数 第1课时正切 5.如图所示，水库大坝截面的迎水坡AD的坡 知识点D，正切的定义 比为4∶3，背水坡BC的坡比为1∶2，大坝高 DE=20m，坝顶宽CD=10m，则坝底AB的长 1.如图所示，在Rt△ABC中，∠C为直角，为() CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则 tan∠BAC等于(） A.55m B.60m C.65m D.70m A.是B._2=C.号D.5 2.如图所示，由Rt△ABC判断下列式子的对6.如图所示，点A(l。5，3)在第一象限，OA与 错，对的打“√”，错的打“×”。 x轴所夹的锐角为α，tanα=() A.1B.1.5C.2D.3 3---A A 1anA-BC。 （2)tan A=AB。（）___第6题图第7题图 7.某货站用传送带传送货物，为了提高传送过 （3)tan A=AB’（）程的安全性，工人师傅将原坡角为45^∘的传 知识点②》坡度的有关计算送带AB，调整为坡度i=1∘\sqrt{3}的新传送带 3.某斜坡水平宽度为3米，铅直高度为1米，AC(如图所示)。已知原传送带AB的长是 那么该斜坡的坡度为()4\sqrt{2}米，那么新传送带AC的长是() A.1+3B.3∶1A.8米B.4米C.6米D.3米 C.1﹔\sqrt{10}D.\sqrt{10}∶18.如图所示，在Rt△ABC中，A 4.如图所示，一个小球由地面CD是斜边AB上的中线，2 沿着坡度i=1﹔2的坡面已知CD=5，AC=6，则 向上前进了10m，此时小球距离地面的高anB的值是() 度为(）。A.4-B--C.3D号 A.5m B.2\sqrt{5}mC。4\sqrt{5}mD。10\sqrt{3}m <1〉 九年级数学（下）·BS …/优学案·裸时通 9.在锐角△ABC中，AB=15,BC=14,S△Ac= 12.如图所示，在正方形ABCD外作等腰直角 84,则tanC的值为 △CDE,DE=CE,连接BE,求tan∠EBC 10.如图所示，在边长相同的小正方形网格中， 的值. 点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上， AP AB,CD相交于点P,则PB的值为 ;tan∠APD的值为 11.如图所示，分别求出图中∠A,∠B的正切 值（其中∠C=90°），并说说可以得出什么 结论. B 16 55 ② 13.如图所示，CD是平面镜，光线从点A出发 经过CD上的点E反射后照射到点B.若 入射角为∠a(反射角∠BEF等于入射角 ∠a),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为点 C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,求tana 的值. 2 优学案·裸时通 第一章“ 14.如图所示，某仓储中心有一斜坡AB,其坡 通 A 度为1：2，顶部A处的高度AC为4m,B, C在同一水平面上 15.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四 (1)求斜坡AB的水平宽度BC. 边形OABC是正方形，点A的坐标为(m, (2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图， 0).将正方形OABC绕点O逆时针旋转a 其中DE=2.5m,EF=2m.将货柜沿斜坡 角，得到正方形ODEF,DE与边BC交于 向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地 点M,且点M与B,C不重合. 面的高度.(5≈2.236，结果精确到0.1m) (1)线段CD与OM的位置关系是怎样的？ (2)试用含m和a的代数式表示线段CM 的长，并求出α的取值范围. C (0.AD是∠BAC的平分 B ,AH=2CH,.由勾股定理得AC= 优学案 参考答案 线，.DE=DC, 5CH, 课时通 九年级数学（下）·BS .在Rt△BDE中， 3×11=1 tana=tan∠EAC= CE ·sin∠CAH=CH:AC=1:5=S, 第一章直角三角形的边角关系 AC Sin 8-aB-op :sinB= 5 1锐角三角函数 4.c5.号6.c7.C 第1课时正切 14解：0：斜坡AB的坡度为1：2瓷 8.con c0s40°>cos50 (2):sinB= ,.AC:AB=1:5. 5 1.B2.(1)×(2)×(3)/ 9.解：(1)在△ABC中，AD是BC边上的 又CD=5,AB=2CD=25, 3.A4.B5.C6.C7.A8.C ACm.n-m. 高，.∠ADB=∠ADC=90°.在△ADC ∴AC=2.∠CAH=∠B, 9.号10.32 (2)如图所示，过点D作BC的垂线，垂 中，.∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1, 足为H,交AB于点M. .DC=AD=1.在△ADB中，：∠ADB :m/cME是 山.解：图D中，mA=9-gm5= 16 90sin 设CE=x(x>0),则AE=√5.x, 则x2+22=(5x)2, 至图②中，B