精品解析：江苏省无锡市江阴市澄西片2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案写在答卷上） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（　　） A. AC＝DB B. ∠A＝∠D C. BE＝CE D. AB＝DC 3. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 4. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 5. 下列说法中，不一定正确的是（　　） A. 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线 B. 等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴 C. 关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形 D. 一条直角边和斜边相等的两个直角三角形全等 6. 在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的格点应是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 7. 如图，中，为的中点，，若，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在正方形中，E是的中点，将沿翻折至，连接，则与互余的角有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 无法求出 10. 如图，在等腰中，，平分，平分分别为射线上的动点，若，则的最小值为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答卷的相应的位置） 11. 已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝70°，则∠F＝_______°． 12. 若一个等腰三角形顶角等于50°，则它的底角等于_____°． 13. 如图，AB，CD相交于点E，若，且点B与点D对应，点C与点E对应，，则的度数是_____°． 14. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________ 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，，DE=EC，∠EDC=35°，则∠A=________°． 16. 如图，在四边形中，，平分，且，点P为边中点，，则的面积为_______． 17. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长?”．根据题意求出绳索的长为______尺． 18. 如图，在中，，，，分别以、为一直角边作等腰直角、，连接交的延长线于F，则的面积为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答卷的指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，已知AB＝DC，ABCD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF． 20. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD周长17，求△ABC的周长． 21. 如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F， （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长． 22. 如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．求：四边形的面积． 23. 如图，请用无刻度直尺以下网格图中按要求作图． （1）如图1，四边形的顶点都在格点上，请在边上找一点P，使得； （2）如图2，点A、B、C均为格点，请过点C画出所有满足条件的直线l，使得点A、B到直线l的距离相等． 24. 如图，长方形，把长方形沿对角线折叠，使点C落在点E处，交于点F． （1）请证明点F在线段垂直平分线上； （2）若，求的长 2