陕西省西安爱知中学2022-2023学年上学期期中考试八年级数学试卷

2022---2023学年度第一学期期中试题 八年级数学学科 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列实数中，属于无理数的是( A.3.14159 B.1 c./3 D.V-64 6 2.下面四组数中是勾股数的一组是( ) A.6,7,8 B.32,42,52 C.0.5,1.2,1.3 D.12,16,20 3.下列计算正确的是() A.V5+3=8B.W5-3到=3-V5C.√2xV6=3V2 D.V125÷V5=√5 4.如图，在长方形OABC中，AB=4,BC=2,点A在y轴上，点C在x轴上，正比例函数V=kx (k≠0)图象经过点B,则k的值为() 1 B.- C.2 D.-2 5.下列说法错误的是( A.10的平方根是100 B.√81的平方根是士3 C.3是9的算术平方根 D.0的平方根与算术平方根都是0 6.在平面直角坐标系中，点A(m+1,4)与点B(3,2)关于y轴对称，则( ) A.m=2,n=-2 B.m=-4,n=-2 C.m=4,n=2 D.m=-l,n=2 7.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数乃=kx+b,(化≠0)与2=k2x+b(化2≠0) 的图象分别为直线！和直线！，，下列结论正确的是（) A.k·k2>0 B.k1-k2>0 C.b,+b2<0 D.bb 8.如图，有一条橡皮筋放置在直线1上，固定两端A和B,然后把中点C竖直向上拉升 5Cm至点D,若此时橡皮筋的长度比原长伸长了2cm,则橡皮筋原长AB的长是( A.10cm B.24cm C.26cm D.30cm (第4题图) (第7题图) (第8题图) 9.如图，直线1与x轴、y轴分别交于A(-2,0),B(0,6),直线，经过点B且与x轴负半轴 交于点C,∠ABC=45°.若线段BC上存在一点P,使△ABP是以A为直角顶点的等腰直 角三角形，则P点坐标为() A.(8,2) B.(-6,2) C.(-8,2) D.(6,-2) 八年级数学期中试题第1页共5页 IO.如图，长方形ABCD中，AB=I,BC=2,点E是BC边上一点，连接AE,将△ABE沿AE 折叠，使点B落在点B处，当ACEB为直角三角形时，则BE的长为( A.1 &31 c5-或 0.1或51 2 2 2 D B 10 (第9题图) (第10题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.√5的倒数是 12.比较大小：√5 3-2 ,(填“>、<或=”). 13.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数 轴负方向滚动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是 14.一次函数y=-2x+5的图象经过点(x,y),(x-2,y2),(x+3,3),请用“)”连接 2y3,则有 15.若)02-2a+3+b+2W2=0,则4a-2a2+b= 16.如图，在平面直角坐标系中，点E是x轴上一动点，己知点P坐标为(5,2)，若点F 在直线y=x上运动，则PE+EF的最小值为 -1 0 (第13题图) (第16题图) 八年级数学期中试题第2页共5页： 三、解答题（共9小题，共72分） 17.计算（共2小题，每小题4分，共8分） 0)8+8 (2) V50×V32 √⑧ 18.计算（共2小题，每小题4分，共8分) 2恒+(-2r2月 (1) (2)(2V3-1)2+(V5+3)(V5-3) 19.解下列方程（共2小题，每小题4分，共8分) (1)(x-1)2-16=0 (2)(2x+3)9=16 20.(共6分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，己知点A、B、C的坐标分 别是A(-4,3)、B(3,0)、C(-2,5) (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△ABC; (2)求△ABC的面积. 21.(共7分)如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB的长度为1尺，将它 往前推送，当水平距离为10尺时，即AC=10尺，则此时秋千的踏板离地的距离AD就 和身高5尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索O的长. 八年级数学期中试题第3页，共5页 22.（共7分）观察下列过程： (x2-1)- ①运用上述的方法可知+\sqrt{5}\sqrt{s}-\sqrt{5}- 23.(共8分)如图，在△ABC与△DBC中，∠ACB=∠DBC=90^∘，E是BC的中点，连接DE， 且DE⊥AB于F，DE=AB。 (1)求证：BC=DB； (2)若BD=5cm，求AB的长。A° C__EB 24.(共8分）如图，已知直线y=x+6与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过原点的直 线与直线AB相交于点C(-4，2)． （1）求B点坐标； （2）求△OBC的面积： （3)在直线BC上是否存在点M，使△OCM