第一部分 专题一 直击考场-【一本学记】2022-2023学年中职生对口升学考试数学复习丛书（人教版）

第一部分集合 例2某班共有50人报名参加两项比赛，参加A项的共有30人，参 名师在线 加B项的共有33人，且A项、B项都不参加的人数比A项、B项都参加的 人数的3多1，则只参加A项，不参加B项的有 考试要点 人 1.集合的运算是高频考点 解析：设A项、B项都参加的人数为x,则A项、B项都不参加的人数 注意弄清“交集、并集、补集” 的区别，还有学会集合的混合 为3x十1，只参加A项的人数为30-x,只参加B项的人数为33-x, 运算 2.含有绝对值的不等式的解 法、一元二次方程的解法是部分 30 题目的基础，所以要切实掌握 由题意可得30-x十x+33-x十3x十1=50，解得x=21,所以只参 加A项，不参加B项的有30一21=9（人. 2集合的运算可归纳为：并集“取全部”，交集“取公共”，补集“取剩余” 例设全集U=R,不等式x>4的解集的补集是 解析：绝对值不等式|x|>4的解集为{xx<一4或x>4},故所求补 集为{x|一4≤x≤4}. 直击考场 1.全集U={a,b,c,d},集合M={a,c},则CM等于( A.0 B.a,c C.b,d D.a,b,c,d 【考点】集合运算（补集） 解析：由补集运算知CM={b,d}. 【答案】C. 2.已知集合U={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={2,4},则M∩Cv等 于(). A.{2} B.{1,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 【考点】集合交集、补集运算 解析：由补集定义知CN={0,1,3},由交集定义知M∩CN={1,2,3}∩{0， 1,3}={1,3}. 【答案】B. 3.已知集合M={0,1},M={1,2},则MUN等于(). 【考点】集令并集运算 解析：由并集运算知MUN={0,1}U{1,2}={0,1,2}. 【答案】C 13 中职生对▣升学者试一本学记·数学(RJ): 4.设全集U=R,不等式|x≤5的解集的补集是 【考点】补集“取剩余”及绝对值不等式的解法， 解析：绝对值不等式|x≤5的解集为{x|一5≤x≤5}，故所求补集为{x x<一5或x>5},注意|x≤5的解集中等号成立，故补集中不包括等于， 【答案】{x|x<-5或x>5. 【知识点定位】本题是集合与不等式的综合应用，应特别注意两个端，点处 名师在线 是否能取到，是对口升学考试中的基础题， 5.用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合为(). 数形结合法 A.0 B.{4,6,8 C.{3,5,7} D.{3,4,5,6,7,8} 利用维恩图、数轴和平面直 【考点】集合的表示方法：列举法 角坐标系等图示形象直观地判断 解析：先将集合中的元素一一列举出来，偶数为能被2整除的数，所以元素 集合间的关系，一般地，判断不 有4,6,8.元素之间用逗号隔开，再用花括号{}括起来即可.可写为{4,6,8}. 等式的解集之间的关系，适合画 出数轴 【答案】B. 【知识点定位】此知识，点在对口升学考试中为高频考点，常出现在选择题 第一题中，是基础题，容易拿分 6.用列举法表示“方程x2一5.x十6=0的所有解”构成的集合为(). 注意事项 A.{2} B.☑ C.{3} D.{2,3} 【考点】集合的表示方法与一元二次方程的解法 本题考查两个集合的并集， 解析：先确定集合中的元素，首先解方程x2一5x十6=0，解得x1=2,x2=3, 是集合考试中最基础的考试形 故确定元素为2,3，表示成集合为{2,3}. 式，这类题目设有难点，最重要 【答案】D. 的是要仔细认真」 【知识点定位】综合考查集合与方程，需要对这两方面知识的理解到位， 这类题在对口升学考试中属于基础题. 7.已知集合A={1,2,3,4},B={-1,2,5,7},则AUB= 名师在线 【考点】集令的运算：求两个已知数集的并集 考试要点」 解析：并集“取全部”，应该将所有元素均包括在内，要注意相同的元素只能 1方法一：一元二次方程的 出现一次 解法与列举法表示集合的综合 考查： 【答案】{-1,1,2,3,4,5,7. 方法二：把答亲分别代入原 【知识点定位】要求使用列举法表示最后的结果是集合运算中最为基础 方程中，用排除法最后选宝答案」 的一种方法 2.集合运算的考查，按照口 5.设集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤2，x∈R},则P∩Q= 诀“并集取所有元素”，用列举 法表示出最后的结果， 【考点】集合的运算：已知一个数集和一个含有绝对值的不等式的解 3.含有绝对值的不等式与集 集，求集合的交集 合运算的综合考查，按照口诀 解析：先确定集合Q中的元素，解含有绝对值的不等式x≤2，解得一2≤ “小于取中间”，取一2和2的中 x≤2，根据交集“取公共”，所取公共元素为1,2. 间和