第一部分 专题一 知识点一 集合的概念-【一本学记】2022-2023学年中职生对口升学考试数学复习丛书（人教版）

第一部分集合 集合的概念 集合的表示方法 集合及其运算 集合之间的关系 集合的运算 集合 充要条件 】专题一集合及其运算 m考纲解析 理解集合的意义，理解空集的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系， 会用有关术语和符号表示一些集合掌握交集、并集、补集的概念及计算本部分可 能直接考查集合的表示方法及集合之间的运算，也有可能在方程、不等式中考查集 合的知识，但都是基础题，难度不大， 考点预测 1元素的特性 2集合的表示方法：列举法、描述法、维恩(Venn)图法 判定元素与集合的关系， ④判定集合与集合的关系 ⑤集合的运算 中职生对口升学看试一页学记一数学（RJ）“ 凸”知识梳理 知识点1集合的概念 1.集合的定义 一般地，把一些能够确定的不同的对象看作一个整体，我们就说这个整体集合概念不定义， 是由这些对象的全体构成的集合(简称集)，通常用大写英文字母A.B，C，…属性相同来相聚． 表示．内含子交并补集， 2.元素职高数学的起步 集合中的每个对象叫作这个集合的元素，一般用小写英文字母a，b.c…集合元素三特性， 表示． 互异无序确定性． 3.集合元素的性质 （1)确定性：对于给定的集合，它的元素必须是确定的。 （2)互异性：对于给定的集合，它的元素是互不相同的． (3)无序性：对于给定的集合。不考虑元素之间的顺序关系 下列说法中正确的是()。 A.某个村子里的高个子组成一个集合 B.所有小正数组成一个集合 C.集合(1，2，3，4，5}和{5，4，3，2.1}表示同一个集合 D0s÷34\sqrt{3}这6个数能组成一个集合只名师在线 【考点】考查集合中元素的3个性质，确定性、互异性、无序性集合元素的性质中的易考点 解析：A选项中“高个子”没有明确的限定，与元素确定性矛盾；是确定性，即能给出一个明确的 B选项中“小正数”没有明确的限定，与元素确定性矛盾；限定。题中的“高个子”中无法明 C选项满足集合中元素的3个性质，主要考查元素的无序性，正确； 析多高才是高个子，但“身高 180cm以上”则可以表示一个 D选项中0.5.5-表示同一个元素，A也表示同一个元素。与元素 互异性矛盾．[误区防范】判断元素是否符合互异性要将各元素化到最简，再找是否名师在线 有相同项．难点讲解、∈、∈ 是元素和 【答案】C。集合的连接符号． 第一部分集合 变形例题 注意事项 下列不能构成集合的是(). 易错点 A.等于2的数 B接近2的数 ②与0以是不同的集令；0表 C.不等于0的偶数 D.所有的正数 示元素，{0表示集令，大家要 解析：A、C、D选项中均有明确的标准，都符合元素确定性，所以都能构成集 分清 合B选项不能确定接近的程度，故不能构成集合， 【答案】B. 4,元素与集合的关系 名师在线 (1)如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a∈A (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作a￠A 给宝两个集合A和B,如果 组成它们的元素完金相同，就称 5.集合的分类 两个集合相等，记作A=B. (1)含有有限个元素的集合叫作有限集.例如：小于3的正整数构成的 集合. (2)含有无限个元素的集合叫作无限集例如：大于3的正整数构成的集合 (3)不含任何元素的集合叫作空集，记作⑦.例如：大于2小于3的正整数 注意事项 构成的集合 只有1个元素的集合叫作单 6.实数的分类 元素集例如：大于1小于3的正 正整数 自然数 整数构成的集合 整数0 有理数 负整数 正分数 实数 分数 负分数 无理数（无限不循环小数） 7.常用的数集及记法 0注意事项 集合名称 记法 自然数集（非负整数集） N 易错点 正整数集 N或N N为非负整数集，即自然数 整数集 Z 集，而N“或N,是正整数集，两 者是不同的，简单地说N包括O, 有理数集 Q N*或N4不包括O. 实数集 R 名师在线 母题检测 难点讲解：在研究数与数集 用“∈”或“庄”符号填空 之间的关系时，首先应明确数集 (1)8N;(2)0N;(3)-3Z:(4)W2Q. 的含义，每个数集的元素是什 【考点】本题考查元素与集合的关系，以及常用数集的记法 么，再判断数与数集的关系 3 中职生对口升学看试一小学记·数学（RJ）“ 解析：本题主要要辨别元素是否在集合中，如果在就填∈，如果不在就填 ∈ 。8是自然数，所以8∈N；0是自然数，所以0∈N；-3是整数，所以-3∈Z； \sqrt{2}是无理数，所以\sqrt{2}∈ Q。 【误区防范】1.牢记常用数集及实数的分类，避免因概念不清楚导致的 错误． 2.0是最小的自然数。 【答案】（1)∈；(2)∈；(3)∈；(4)∈ ． 设M={x|x<3}，a=\sqrt{10}，则M与a的关系可表示为_ 解析；本题主要考查元素与集合的关系。元素与集合的关系要么是属于关