精品解析：福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

永春一中八年级期中考试数学科试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 1的平方根是1 B. ﹣2是﹣8的立方根 C. 平方根是﹣1 D. 16的平方根是4 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若依据“ASA”证明，则需添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，计算结果为x2-x-6的是（ ） A. （x+2）（x-3） B. （x+6）（x-1） C. （x-2）（x+3） D. （x-6）（x+1） 5. 计算的结果是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 6. 若多项式是完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　） A. 35°                                  B. 20°                                  C. 35°或20°                                  D. 无法确定 8. 如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE＝3：1，则∠C等于（　　） A. 28° B. 25° C. 22．5° D. 20° 9. 若m=，n=，则m、n的大小关系正确的是（　　） A. m＞n B. m＜n C. m=n D. 大小关系无法确定 10. 如图，在中，，平分交于点平分交于点交于点．则下列说法正确的个数为（ ） ①；②，③若，则；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：_____3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个） 12. 命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是______． 13. 已知： ，那么值等于___________. 14. 已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为_____． 15. 已知，那么代数式的值为___________. 16. 小郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象： （1）他先用图形①②③④拼出矩形． （2）接着拿出图形⑤． （3）通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形． 已知，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为：____，当，时，=____． 三、解答题（本题共9题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 图①、图②均为边长为1的正方形网格．△ABC的顶点A、B、C均在小正方形的格点上，按要求在图①、图②中各画一个三角形． （1）在图①中画一个三角形与△ABC全等，且只有1个公共顶点． （2）在图②中画一个三角形与△ABC全等，且只有1条公共边． 19. 已知立方根是的算术平方根是是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 20. 分解因式 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1． （1）利用多项式与多项式相乘法则，计算： ； （2）选取张型卡片，张型卡片，则应取 张型卡片才能用他们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是 （用含的代数式表示）； （3）选取张型卡片在纸上按图的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种型卡片，由此可检验的等量关系为 ； （4）选取张型卡片，张型卡片按图方式不重复的叠放长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，且．图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，若，则与有什么关系？请说明理由． 23. 求证：锐角三角形两条角平分线的交点一定在第三条角平分线上． 24. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2＋b2＋c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2＋（b﹣c）2＋（a﹣c）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美． （1）若a＝2020，b＝2021，c＝2022，求a2＋b2＋c2﹣ab﹣bc﹣ac的值； （2）请你利用我们学过的知识，说明这个等式的正确性； （3）已知实数x，y，z，a满足x＋a2＝m，y＋a2＝m＋1，z＋a2＝m＋2，且xyz＝108，求代数式的值． 25. 如图，中，，，若点E为射线上一动点，连接AE，将线段AE绕着点A逆时针旋转得到AF． （1）如图1，当点E在线段CB上运动时； ①若，则_______ (直接写出答案)； ②过F点作交AC于点，求证：； （2）当