【经典思维讲练-乘积的末位数字】讲义人教版五年级数学上册经典思维训练

人教版五年级数学上册经典思维训练 第20讲：乘积的末位数字 【例1】201762的个位数字是几 【解】201762的个位数字与762的个位数字相同。762的个位数字以7，9，3，1循环出现，62÷4=15（组）……2（个），762的个位数字是9，所以762的个位数字也是9，所以201762的个位数字也是9。 【练习1】20132019的个位数字是几？ 【例2】10个3的连乘积减去2015，所得的差的个位数字是几? 【解】先要算出310的个位数字。3n的个位数字以3，9，7，1循环出现，10÷4=2（组）……2（个），32的个位数字是9，所以310的个位数字也是9，所以10个3的连乘积减去2015，所得的差的个位数字是9-5=4。 【练习2】求出22019的末两位数字。 【例3】2×4×6×8×12×14×16×18×22×24×26×28×…×92×94×96×98的乘积的个位数字是几？ 【解】从第一个乘数开始，每四个一组，一共分为10组。第一组2×4×6×8的乘积的个位数字是4，第二组12×14×16×18的乘积的个位数字也是4……每组四个数的乘积的个位数字都是4。410的个位数字是6，所以2～98的所有偶数（不含整十数）的乘积的个位数字与410的个位数字相同，也是6。 【练习2】1×3×7×9×11×13×17×19×21×23×27×29×…×91×93×97 ×99的乘积的个位数字是几？ 【例4】三个连续偶数的乘积是一个五位数8□□□8，求这三个偶数。 【解】0×2×4=0，2×4×6=48，4×6×8=192，6×8×0=0，8×0×2=0。 因为乘积的末位数字是8，所以这三个偶数的末位数字一定是2，4，6。又因为403=64000<80008，50³=125000>89998，所以这三个偶数一定是42，44和46。 【练习4】三个连续奇数的乘积是一个六位数3□□□3，求这三个奇数。 【例5】已知1×2×3×…×n＋4等于两个相邻自然数的乘积，请确定n的值。 【解】两个相邻自然数的乘积的个位只能是0，2或6。当n≥5时，题中算式的结果的个位是4，所以断定n只可能是1，2，3，4。试算一下： 当n=1时，原式=5，5不是两个相邻自然数的乘积； 当n=2时，原式=6，6是2与3的乘积，符合题意； 当n=3时，原式=10，10不是两个相邻自然数的乘积； 当n=