广东省广州市南洋英文学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

广州南洋英文学校2022-2023学年度第一学期期中考试 高一年级数学考试试题 一､单项选择题：（每小题有4个选项，其中只有一个答案是正确的，请选出正确的答案，填（涂）写在答题卡上.本大题共有8题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，且，则a等于（ ） A. B. C. 3 D. 或 3. 命题“，”的否定( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 不等式3x2－7x＋2<0的解集为（ ） A B. 或 C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 6. 不等式的解集可能是（ ） A. 或 B. C. D. 7. 已知，且满足，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值1 D. 最小值1 8. 已知集合．若，且，则满足条件的C的个数为（ ） A 479 B. 480 C. 511 D. 512 二､多项选择题：（每小题有4个选项，有多项是正确的，请选出正确的答案，填（涂）写在答题卡上.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.本大题共有4题，共20分） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，，”的否定是“，，” C. “x=1”是“”的充分不必要条件. D. “”是“”的充分不必要条件. 10. 已知，，下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若正实数满足则 B. 若，则有最大值 C. 若ab=4，则a+b≥4 D. ，使得不等式成立 12. 已知关于x的不等式的解集为则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 三､填空题：（本大题共有4题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位置.） 13. 不等式的解集是___________． 14. 若集合有且仅有两个子集，则实数a的值是____． 15. 设函数，则不等式的解集是________. 16. 已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是______． 四､解答题（本大题共有6题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.） 17. 求下列不等式的解集： （1）； （2）； （3）． 18. 已知，都是正数，且. （1）求的最大值； （2）求的最小值； （3）求的最小值 19. 已知，． （1）是否存在实数m，使是的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 20. 北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为元，年销售万件．据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ 21. 国内某博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形．在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大? 22. 设函数. （1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围； （2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围； （3）解关于的不等式：. 广州南洋英文学校2022-2023学年度第一学期期中考试 高一年级数学考试试题 一､单项选择题：（每小题有4个选项，其中只有一个答案是正确的，请选出正确的答案，填（涂）写在答题卡上.本大题共有8题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：（每小题有4个选项，有多项是正确的，请选出正确的答案，填（涂）写在答题卡上.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.本大题共有4题，共20分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】BC 三､填空题：（本大题共有4题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位置.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】±1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共有6题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.） 【17