精品解析：浙江省诸暨市诸暨中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 1.已知向量 ， ，且 ∥ ，则tan α等于( ) A. D．－ C. B．－ 2.方程 的两根的等比中项是( ) A． B． C． D． 3.在Rt△ABC中，A＝90°，AB＝1，则 · 的值是(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．不确定，与B的大小，BC的长度有关 4.在△ABC中，若 ， ， ，则B等于(　　) A． B． 或 C． D． 或 5.设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ( ) A． 　　　B． 　　　　　D．　　　　C． 6.如图：D,C,B三点在地面同一直线上， ，从C,D两点测得A点仰角分别是 则A点离地面的高度等于( ) A． B． C． D． 7.已知数列 中， 则数列 的通项公式为 (　 　) A． B． C． D． 8.已知数列 的前 项和为 ，则 的值是( ) A． B．73 C． D．15 9.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为 ， ， .若 ， ，则角 （ ） [来源:学科网ZXXK] A. 　　 　 B. C. 　　 　D. 10．设 ， ， 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足 与 不共线， ⊥ ，| |＝| |，则 的值一定等于(　 　) A．以 ， 为两边的三角形的面积 B．以 ， 为两边的三角形的面积 C．以 ， 为邻边的平行四边形的面积 D．以 ， 为邻边的平行四边形的面积 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共20分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上） 11．数列 中， =2， 则 ________.[来源:学科网] 12.两等差数列 和 ,前 项和分别为 ，且 ，则 等于 . 13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 ， ， ，若 ，则角B的值为________.[来源:学_科_网] 【答案】 或 . 【解析】 14.设 ， 为单位向量， 且 ， 的夹角为 ，若＝ ＋3 ， ＝2 ，则向量 在 方向上的投影为________. 15. 在△ABC中，A=120°， ， ，则 . 16．在矩形A BCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足 ，则 的取值范围是________. 【答案】 . 【解析】 三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）设向量 ， ，向量 ， ∥ ，又 + = ，求 . 18．（8分）在△ABC中，已知边 ， 又知 ，求边 、 的长. 【答案】 ， . 19．（9分）已知正项等差数列 的前n项和为 ，若 ,且 ， ， 成等比数列， （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前n项和 . 20．(9分)已知向量 ， ， ，其中A，B，C分别为△ABC的三边 ， ， 所对的角． (1)求角C的大小； (2)若 ，且S△ABC＝，求边c的长 [来源:Z_xx_k.Com] 21．（12分）已知数列 的前 项和 ，数列 满足 . （1）求 [来源:学科网ZXXK] （2）求证数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； （3）设 ，数列 的前 项和为 ，求满足 的 的最大值． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 1.已知向量 ， ，且 ∥ ，则tan α等于( ) A. D．－ C. B．－ 2.方程 的两根的等比中项是( ) A． B． C． D． 3.在Rt△ABC中，A＝90°，AB＝1，则 · 的值是(