第6章 一次函数（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第6章 一次函数（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各点中一定在一次函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（     ） A． B． C． D． 3．在函数的图象经过一，三象限，有三个点在的图象上，已知，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数不经过第三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．将一次函数y=kx+2的图象向下平移3个单位长度后经过点（-4，3），则k的值为（    ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 6．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ） A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15 9．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则的值为（    ） A．2 B．或 C． D．2或 10．如图，函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，线段绕点A顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．函数中自变量x的取值范围是________． 12．已知点，都在直线上，则______． 13．若点在直线上，则代数式的值为______． 14．一次函数y=x+m+2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 _______． 15．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简________． 16．如图，直线y=kx和y=ax+4交于A(1，k)，则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为______． 17．若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝_____． 18．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知关于的函数，当，为何值时，它是正比例函数？ 20．（8分）一次函数（为常数，且）． （1）若点在一次函数的图象上，求的值； （2）当时，函数有最大值2，求的值． 21．（10分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)． (1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由； (2)如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围． 22．（10分）如图，已知点A(6，4)，直线l1经过点B(0，2)、点C(3，−3)，且与x轴交于点D，连接AD、AC，AC与x轴交于点P． (1) 求直线l1的表达式，并求出点D的坐标； (2) 在线段AD上存在一点Q．使，请求出点Q的坐标； (3) 一次函数y=kx+k+5的图象为l2，若点A，D到l2的图象的距离相等，直接写出k的值． 23．（10分）某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买甲、乙两种型号的机器人共20台来代替人工分拣，两种型号机器人的工作效率和价格如下表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数/件 800 600 每台价格/万元 3 2.5 设购买甲种型号的机器人x台，购买这20台机器人所花的费用为y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若要求这20台机器人每小时分拣快递件数总和不少于12700件，则该公司至少需要购买几台甲种型号的机器人？此时所花费的费用为多少万元？ 24．（12分）如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，在轴上有一点，动点从点以每秒2个单位长度的速度向左移动， （1）求直线的表达式； （2）求的面积与移动时间之间的函数关系式； （3）当为何值时，≌，求出此时点的坐标． 参考答案 1．B 【分析】分别代入x＝−2，x＝−1，x＝1及x＝2求出y值，对照各选项中点的纵坐标后即可得出结论． 解：A．当x＝－2时，y＝－2×（－2）−1＝3， ∴点不在一次函数的图象上； B．当x＝−1时，y＝－2×（−1）−1＝1， ∴点在一次函数的图象上； C．当x＝1时，y＝－2×1−1＝－3， ∴点（1，3）不在一次函数的图象上； D．当x＝2