内容正文:
专题04 运动与力的关系
【知识梳理】
知识点1:牛顿运动定律中整体法与隔离法
【必备知识】整体法与隔离法:
(1)整体法,把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法,采用整体法可以避免对整体内部进行烦琐的分析,常常使问题解答更简便、明了。
(2)隔离法,把所研究的对象从整体中隔离出来进行研究,最终得出结论。可能把整个物体隔离成几个部分来处理。
(3)若系统内有几个物体,这几个物体的质量分别为m1、m2、m3……加速度分别为a1、a2、a3……这个系统受到的合外力为F合,则有F1=ma1、F2=ma2,……F1、F2……Fn的合力为F合。
【例1】(2022·甘肃白银·高一期末)如图所示,一根质量为m、长为L的粗细均匀的绳子放在水平面上,绳子与水平面间的动摩擦因数为,在绳子的右端加一水平恒力F,拉动绳子向右运动,关于距绳子左端x处张力T的大小,下列说法正确的是( )
A.若绳子做匀速直线运动,则
B.若绳子做匀速直线运动,则
C.若绳子做匀加速直线运动,则
D.若绳子做匀加速直线运动,则
【答案】AC
【详解】AB.若绳子做匀速直线运动,则距绳子左端x段分析可知
选项A正确,B错误;
CD.若绳子做匀加速直线运动,则对整体分析
距绳子左端x段分析可知
解得
选项C正确,D错误。
故选AC。
【拓展训练1】(2022·河南郑州·高一期末)中国目前已系统掌握各种复杂地质及气候条件下的高铁建造技术。动车组是指几节自带动力车厢与几节不带动力车厢的编组。行驶于平直轨道上的某城际电力动车组由六节车厢编组而成,每节车厢的质量均为,其中第一节和第四节车厢带有动力。某时刻第一节车厢提供动力,第四节车厢提供动力,动车组行驶过程中每节车厢受到的阻力皆为重力的倍,重力加速度。则下列说法正确的是( )
A.该时刻动车组的加速度为
B.该时刻车中稳坐的乘客处于平衡状态
C.该时刻第二节车厢对第三节车厢施加的拉力为
D.该时刻第四节车厢对第五节车厢施加的拉力为
【答案】ACD
【详解】A.设第一节车厢提供动力为,第四节车厢提供动力为,以动车组为对象,根据牛顿第二定律可得
解得动车组的加速度为
A正确;
B.该时刻车中稳坐的乘客具有与动车组相同的加速度,乘客不处于平衡状态,B错误;
C.以第一节和第二节车厢为整体,设第三节车厢对第二节车厢的作用力为,根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知,该时刻第二节车厢对第三节车厢施加的拉力为,C正确;
D.以第五节和第六节车厢为整体,设第四节车厢对第五节车厢的作用力为,根据牛顿第二定律可得
解得
可知该时刻第四节车厢对第五节车厢施加的拉力为,D正确。
故选ACD。
【拓展训练2】(2022·河北·衡水市第十四中学高一阶段练习)当洪水来袭时,我们应当如何自救呢?一个电视节目通过实验发现大家紧挨着站成一排,可以有效抵抗洪水对身体的冲击力。建立如图所示的物理模型,五个质量相等的物块紧靠在一起放置在水平地面上。某时刻用力F推物块1恰好未推动,已知物块与地面间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则( )
A.物块2、3、4、5受到前一物块的弹力依次减小
B.物块3对物块4的弹力大小为
C.物块1与2、2与3、3与4、4与5间的弹力之比为4∶3∶2∶1
D.若仅增大物块与地面间的动摩擦因数,则物块间的弹力一定变大
【答案】AC
【详解】假设每个物块的质量均为m,先对五个物块整体进行受力分析,恰好未推动,则整体所受的摩擦力恰等于最大静摩擦力,然后再隔离后面的物块进行受力分析,结果如下表所示:
研究对象
受力分析
最终结果
五个物块整体
AC正确,B错误
物块2、3、4、5
物块3、4、5
物块4、5
物块5
若仅增大物块与地面间的动摩擦因数,用力F推物块1,物块1不动,其他物块间的弹力可能变为零,故D错误。
故选AC。
知识点2:动力学中的临界问题
【必备知识】(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触与脱离的临界条件是弹力FN=0。
(2)相对静止与相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,可能存在着静摩擦力,相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与否、松与紧的临界条件:绳子所能够承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界条件是它所受的拉力等于它所能承受的最大张力。绳子松与紧的临界条件是F=0。
(4)加速度与速度的临界条件:当物体在变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合外力最大时,物体具有最大加速度;合外力最小时,物体具有最小加速度。当出现加速度为零时,物体处于临界状态,所对应的速度便会出现最大值或最小值。
【例2】(2022·云南·宣威市第七中学高一阶段练习)如图所示,质量为M的平板小车