第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学常见考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测（基础篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题可得，即得. 【详解】由题意得， 解得， 即函数的定义域是. 故选：C. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用对数的运算性质计算即可得答案. 【详解】. 故选：B. 3．设，，，则a，b，c大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数函数、指数性质结合中间值比较可得． 【详解】，即，， 而，所以， 故选：B． 4．函数的零点为（    ） A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0） 【答案】A 【分析】令，解对数方程，求出x＝10. 【详解】令，即，所以，因此x＝10，所以函数的零点为10， 故选：A. 5．已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据函数图象及对数函数的性质可求解. 【详解】因为函数为减函数，所以 又因为函数图象与轴的交点在正半轴，所以，即 又因为函数图象与轴有交点，所以，所以， 故选：D 6．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】，由结合函数的递减区间可得结果. 【详解】， 由得，又， 所以函数的单调递减区间为. 故选：． 7．若函数是奇函数，则a的值为（    ） A．1 B．－1 C．±1 D．0 【答案】C 【分析】根据函数奇函数的概念可得，进而结合对数的运算即可求出结果. 【详解】因为是奇函数，所以f(－x)＋f(x)＝0．即恒成立，所以，即 恒成立，所以，即． 当时，，定义域为，且，故符合题意； 当时，，定义域为，且，故符合题意； 故选：C. 8．已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2) 【答案】C 【分析】根据条件知在R上单调递减，从而得出，求a的范围即可． 【详解】∵满足对任意x1≠x2，都有0成立， ∴在R上是减函数， ∴，解得， ∴a的取值范围是． 故选：C． 二