精品解析：辽宁省铁岭市2021-2022学年八年级上学期第三次随堂练习数学试题

2021—2022学年度上学期随堂练习 八年数学北师大 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 16的算术平方根是( )． A. B. 4 C. -4 D. 256 3. 下列计算正确的是（　　） A ＝﹣3 B. C. 5×5＝5 D. ＝2 4. 若点P在x轴的下方， y轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ） A. （3，3） B. （-3，3） C. （-3，-3） D. （3，-3） 5. 如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成图形，其中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x、y的二元一次方程有一组解是，则n的值是（ ） A 1 B. 2 C. 0 D. 7. 已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数和（且b>0），这两个函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11 若，则______． 12. 如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________． 13. 已知点A(x，4)到原点距离为5，则点A的坐标为______． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为____． 15. 已知如图，在中，，于D， ，则BD的长为_________． 16. 如图，在矩形中，，点E若为的中点，点F为上任意一点，周长的最小值为______． 三、解答题（第17、18题各8分，第19题6分，共22分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19. 已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°. 21. 小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟．求小颖上坡、下坡各用了多长时间？ 五、（本题10分） 22. 在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案． 方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元； 设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元． （1）用x分别表示M，N； （2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由． （3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ 六、（本题10分） 23. 阅读下列材料，然后解答问题． 在进行二次根式的化简与计算时我们有时会遇到如：，这样的式子将其进一步化简为：；． 以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化． （1）根据上面规律化简：______；______． （2）化简下列各式 ①______． ②______． ③______． （3）用含n（的整数）的式子写出（2）中第n个式子，并化简． 七、（本题12分） 24. 我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶如图（1），图（2）中，中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系． 根据图象回答问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ （2）A、B哪个速度快？ （3）15分钟内B能否追上A？为什么？ （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ （5）当A逃离海岸12海里时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？ （6）与对应的两个一次函数与中，、的实际意义各是什么？可疑船只与快艇的速度各是多少？ 八、（本题12分） 25. 如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27． （1）求直线AD的解析式； （2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠