第十章 小专题(十六) 带电粒子在叠加场和组合场中的运动-2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮教师用书word （新教材，鲁科版，福建专用）

小专题(十六)　带电粒子在叠加场和组合场中的运动 本讲关联考题 试题命制情境 本讲考情分析 2021·山东卷,T17 以离子实验装置为背景考查动力学和运动学问题 (学习探索问题情境) 带电粒子在叠加场和组合场中的运动是高考的重点、热点,每年必考。以压轴题形式出现时综合性强,难度大。 2021·全国甲卷,T25 带电粒子穿过两挡板之间磁场区域的多解问题 (学习探索问题情境) 2021·河北卷,T14 以带电粒子在放有平行栅极板的磁场中的运动为背景考查临界问题(学习探索问题情境) 2021·广东卷,T14 以花瓣形电子加速器为背景考查最值问题(学习探索问题情境) 2020·山东卷,T17 以某型号质谱仪为背景考查粒子在磁场中的运动学问题 (学习探索问题情境) 考点一　带电粒子在组合场中的运动 1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内且不重叠,或在同一区域,电场、磁场交替出现。 2.磁场与磁场的组合:磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题,带电粒子在两个磁场中的速度大小相同,但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点,进一步寻找边角关系。 3.电场与磁场的组合 (1)先电场后磁场 ①带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动,然后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动,如图。 ②带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动,然后垂直进入磁场做匀速圆周运动,如图。 注意:进入磁场的速度是离开电场的末速度,而非进入电场的初速度。 (2)先磁场后电场 ①进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(如图甲所示)。 ②进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直(如图乙所示)。 [例1](2021·海南文昌模拟)在如图所示的平面直角坐标系中,存在一个半径R=0.2 m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度B=1.0 T,方向垂直纸面向外,该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O。y轴右侧存在一个匀强电场,方向沿y轴正方向,电场区域宽度l=0.1 m。现从坐标为(-0.2 m,-0.2 m)的P点发射出质量m=2.0×10-9 kg、带电荷量q=5.0×10-5C的带正电粒子,沿y轴正方向射入匀强磁场,速度大小v0=5.0×103 m/s(粒子受的重力不计)。 (1)带电粒子从坐标为(0.1 m,0.05 m)的点射出电场,求该电场强度的大小; (2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m,-0.05 m)的点回到电场,可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场,试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。 解析:(1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,有 qv0B=m, 可得r==0.20 m=R, 根据几何关系可知,带电粒子恰从O点沿x轴正方向进入电场,带电粒子做类平抛运动,设粒子到达电场边缘时,竖直方向的位移为y。 根据类平抛规律可得l=v0t,y=at2, 根据牛顿第二定律可得Eq=ma, 联立可得E==1.0×104 N/C。 (2)粒子飞离电场时,沿电场方向速度 vy=at=·=5.0×103 m/s=v0, 粒子射出电场时速度大小v=v0,方向与x轴正方向夹角为45°偏向右上方 根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外,根据几何关系可知,粒子在B′区域磁场中做圆周运动半径r′=y, 根据洛伦兹力提供向心力可得qvB′=m, 联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小 B′==4 T。 答案:(1)1.0×104 N/C (2)4 T,方向垂直纸面向外 带电粒子在组合场中运动的分析思路 (1)粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。 (2)受力分析和运动分析,主要涉及两种典型运动,如图所示。 (3)用规律 1.[先电场后磁场](2021·全国甲卷,25)如图,长度均为l的两块挡板竖直相对放置,间距也为l,两挡板上边缘P和M处于同一水平线上,在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E;两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射,恰好从P点处射入磁场,从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场,运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°,不计重力。 (1)求粒子发射位置到P点的距离; (2)求磁感应强度大小的取值范围; (3)若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。 解析:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,设粒子经过P点的速度在水平方向和竖直方向的分速度分别为vx和vy,运动至P点所用时间为t,加速度大小为a,有 qE=ma, =tan 60°, vx=v0, vy=at, x=