第一章 小专题(一) 运动图像 追及相遇问题-2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮教师用书word （新教材，鲁科版，福建专用）

小专题(一)　运动图像　追及相遇问题 (对应学生用书第11页) 本讲关联考题 试题命制情境 本讲考情分析 2021·广东卷,T8 以赛龙舟为背景考查追及相遇与运动学图像相结合的问题(生活实践问题情境) 匀变速直线运动图像问题和追及相遇问题是匀变速直线运动规律的具体应用,也是高考常考内容,通常单独命题。图像问题常与追及相遇问题相结合,综合考查学生应用规律解决实际问题的能力。 2020·山东卷,T1 以乘客坐电梯为背景考查s-t图像的特点 (生活实践问题情境) (对应学生用书第11～14页) 考点一　运动学图像问题的理解及应用 1.两种典型运动图像比较 图像 s-t图像 v-t图像 图像 实例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线 运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点 相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位置为s1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2.处理图像问题的操作流程 如图所示的v-t图像是表示物体做曲线运动吗? 提示:不是,无论是s-t图像还是v-t图像,都描述的直线运动。 [例1] (2021·山西晋中检测)如图甲、乙所示的位移—时间(s-t)图像和速度—时间(v-t)图像中,给出了四条曲线1、2、3、4,代表四个不同物体的运动情况,则下列说法中正确的是(　B　) A.图线1、3表示物体做曲线运动 B.s-t图像中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等 C.v-t图像中0～t4时间内物体3的速度总是大于4的速度 D.两图像中,t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 解析:s-t图像和v-t图像只能表示物体做直线运动,故A错误;由平均速度=知s-t图像中0～t1时间内两物体的位移s相同,时间t相等,则平均速度相等,故B正确;由v-t图像知0～t4时间内物体3的瞬时速度不是总大于物体4的瞬时速度,故C错误;s-t图线的斜率表示物体的速度,斜率大于0,表示物体沿正方向运动,斜率小于0,表示物体沿负方向运动,t2时刻之前物体2沿正方向运动,t2时刻之后物体 2沿负方向运动,故t2时刻物体2开始反向运动;v-t图像中速度的正负表示运动方向,0～t5这段时间内物体4始终沿正方向运动,故D 错误。 对运动图像的四点提醒 (1)s-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹,图像中各点的坐标值s、v与t一一对应。 (2)s-t图像、v-t图像的形状由s与t、v与t的函数关系决定。 (3)两条v-t图像的交点不一定表示两质点相遇,两条v-t图线不相交,并不表示两质点位置不同。 (4)v-t图线的斜率为正,质点不一定做加速运动;v-t图线的斜率为负,质点不一定做减速运动。 1. [位移—时间图像] (2021·辽宁新高考适应性考试)甲、乙两物体沿直线同向运动,其位置s随时间t的变化如图所示,甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(　D　) A.甲做匀减速直线运动 B.乙做匀加速直线运动 C.第4 s末,二者速度相等 D.前4 s内,二者位移相等 解析:如果甲做匀减速直线运动,其位移—时间图像为抛物线,本题中图线甲为圆弧,故A错误;乙做匀速直线运动,B错误;s-t图像的斜率表示速度,第4 s末二者的斜率不相等,所以速度不相等,而二者的初、末位置相同,所以位移相同,C错误,D正确。 2.[速度—时间图像](2021·湖南新高考适应性考试)(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发,沿同一直线相向而行,经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系,如图所示。其中,甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧,则(　BCD　) A.在t1时刻,甲、乙两人速度相同 B.0～t2时间内,乙所走路程大于甲 C.在t3时刻,甲、乙两人加速度大小相等 D.0～t4时间内,甲、乙两人平均速率相同 解析:因为两个人是相向运动的,说明运动方向相反,因此t1时刻速度方向相反,A错误;v-t图像与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移大小,因此可得乙的路程大于甲的路程,B正确;v-t图像的斜率表示加速度,设交点为A,则t3时刻交点A恰好等分t2～t4的圆周,因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等,都为,C正确;设圆弧半径为R,通过观察可以看出甲的图像面积为S=πR2+ R2-πR2=R2,乙图像的面积为R2,