第五章 第4讲 万有引力与宇宙航行 相对论-2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮教师用书word （新教材，鲁科版，福建专用）

第4讲　万有引力与宇宙航行　相对论 本讲关联考题 试题命制情境 本讲考情分析 2021·山东卷,T5 以“玉兔”登月和“祝融”探火相对比考查万有引力定律的应用 (学习探索问题情境) 本讲是高考必考内容,通常涉及万有引力定律的理解、天体质量的估算、人造卫星的运动等万有引力定律在航空航天领域的应用,题型多为选择题,难度 中等。 2021·山东卷,T8 以迷你系绳卫星绕地球飞行为背景考查万有引力定律的应用 (学习探索问题情境) 2021·福建卷,T8 以科学家对银河系中心附近的恒星S2的位置观测为背景,考查天体质量的估算及开普勒定律、万有引力的理解(学习探索问题情境) 2021·全国乙卷,T18 以科学家对银河系中心附近的恒星S2的位置观测为背景考查天体质量的估算(学习探索问题情境) 2021·广东卷,T2 以“天和”核心舱绕地球运行为背景考查地球质量的计算 (学习探索问题情境) 2021·全国甲卷,T18 以“天问一号”探测器进入环绕火星椭圆形停泊轨道为背景考查万有引力定律及开普勒第三定律的应用(学习探索问题 情境) 2021·湖南卷,T7 以中国空间站“天和”核心舱绕地球飞行为背景考查万有引力定律的应用及人造卫星的运行规律(学习探索问题情境) 一、开普勒三定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成正比 =k 二、万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方向沿两物体的连线,引力的大小F与这两个物体的质量的乘积m1m2成正比,与这两个物体间的距离r的平方成反比。 2.表达式 F=G,G为引力常量,其值为G=6.67×10-11 N·m2/kg2。 3.适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是两球心的距离。 三、宇宙速度 1.三种宇宙速度 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇 宙速度 7.9 卫星在地面附近轨道绕地球做匀速圆周运动所必需的运行速度(环绕速度) 第二宇 宙速度 11.2 人造地球卫星脱离地球引力所需的最小发射速度(脱离速度) 第三宇 宙速度 16.7 人造卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度(逃逸速度) 2.第一宇宙速度的计算方法 (1)由G=m,得v=。 (2)由mg=m,得v=。 四、相对论 1.初识相对论 (1)相对性原理:所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的 形式。 (2)光速不变原理:在一切惯性参考系中,测量到的真空中的光速c都一样。 2.相对论中的时空 (1)时间延缓效应:运动的“时钟变慢”, τ=。 (2)长度收缩效应:l=l0。 (3)质能关系:E=mc2。 (4)时空弯曲:爱因斯坦的广义相对论认为,由于物质的存在,空间和时间会发生弯曲。 1.(粤教版必修第二册第61页第3题改编)两个质量均匀的球形物体,两球心相距r时它们之间的万有引力为F。若将两球的半径都加倍,两球心的距离也加倍,它们之间的作用力为(　D　) A.2F B.4F C.8F D.16F 解析:由m=πR3ρ可知,两球半径加倍后,其质量m′=8m,又r′=2r,由万有引力定律F=,F′=,可得F′=16F,选项D正确。 2.(2021·宁夏银川模拟)若未来某个时候地球上的一昼夜为27 h,则那个时候地球上空的同步卫星的轨道半径与现在同步卫星的轨道半径之比为(　C　) A. B.() C.() D.() 解析:设地球现在的自转周期为T0,同步卫星的轨道半径为r0,地球的自转变慢后,地球未来的自转周期为T1,同步卫星的轨道半径为r1,由开普勒第三定律可知,=,解得=()=(),故选C。 3.(2021·安徽阜阳质检)2020年12月1日,“嫦娥五号”探测器在月球预选着陆区成功着陆。若“嫦娥五号”着陆前在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动,月球的平均密度为ρ、半径为R,引力常量为G,则“嫦娥五号”绕月球做圆周运动的线速度大小为(　D　) A. B. C. D. 解析:“嫦娥五号”绕月球做匀速圆周运动,有G=m,又M=ρV,其中V=,联立得v=,选项D正确。 考点一　对开普勒定律的理解与应用 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1=v2·Δt·r2,解得=,即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比,近日点速