浙江省宁波市海曙区部分学校2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题

宁波市海曙区部分学校2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题 一. 选择题 (共 10 小题, 满分 30 分, 每小題 3 分) 1.剪纸是我国传统的民间艺术, 它历史悠久, 风格独特, 深受国内外人士喜爱. 下列剪纸作品中, 为轴对称图形的是( ) 2.以下列各组线段为边作三角形, 可以构成直角三角形的是( ) A. B. C. D. 3.等腰三角形的两边长分别为6和14 , 则这个三角形的周长为( ) A. 26 B. 26 或 34 C. 34 D. 26 或 30 4.下列各命题中, 是假命题的是( ) A. 等腰三角形的两底角相等 B. 全等三角形的对应边相等 C. 若, 则 D. 若, 则 5.在和中, , 补充条件后, 仍不一定能保证 , 这个补充条件是( ) A. B. C. D. ' 6.如图, 在中, 为中线, 则与的周长之差为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图, 用三角尺可按下面方法画角平分线: 在已知的的两边上分别取点, 使, 再分别过点作的垂线, 交点为, 画射线. 可证得 平分. 以上依画法证明根据的是( ) A. B. C. D. 8. 将一箱苹果分给若干个学生, 每个学生都分到苹果。若每个学生分 5 个苹果, 则还剩 12 个苹果; 若每位学生分 8 个苹果, 则有一个学生所分苹果不足 8 个. 若学生的人数为 , 则列式正确的是( ) A. B. C. D. 9.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国算术《周髀算经》中早有记载。如图以直角三角形纸片的各边分别向外作正三角形纸片, 再把较小的两张正三角形纸六按如图的方式放置在最大正三角形纸片内. 若已知图中阴撔部分的面积，则可知( ) A. 直角三角形纸片的面积 B. 最大正三角形纸片的面积 C. 最大正三角形与直角三角形的纸片面积和 D. 䢂小两个正三角形纸片重叠部分的面积 10. 已知等边中, 在射线上有一点, 连接, 以为边向上作等边 , 连接和, 下列结论:①;②与的所夹锐角为; ③当 在线段或延长线上吋, 总有 时, , 正确的结论序号有( ) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二. 填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分 ? 11. “对顶角相等" 的逆命题是_____________.（用 “如果 那么 ” 的形式写出） 12. 如图, 中的垂直平分线交于点, 若, 则的周长为_____________. 13. 如图, “人字梯” 放在水平的地面上, , 当梯子的一边与地面所夹的锐角 为时, 两梯角之间的距离的长为. 周日亮亮邦助妈妈整理换季衣服, 先使为 , 后又调整为, 则梯子顶端离地面的高度下降了_____________ 14. 关于的不等式组 无解, 则常数的取值范围是_____________. 15. 等腰三角形一腰的中垂线与另一腰所在直线夹角为 ，该等嫼三角形的底角的度数是_____________. 16. 如图, 在Rt 中, 平分交于 点, 分别是上的动点, 则的最小值为_____________. 17. 在等腰Rt 中, , 过点作直线是上的一点, 且, 则的度数为_____________. 18. 如图, , 现用若干根等长的小棒从点开始向右依次摆放, 使小棒的两端恰好分别落在射线上, 其中为第1根小棒, 且. 若恰好能摆放4根小棒, 则的取值范围是_____________. 3. 解答题 (共 6 小题, 满分 46 分) 19. （6 分） 解下列不等式 (组): (1) (2) 20. (6 分) 如图, 在方格中, 按下列要求画三角形, 使它的顶点均在方格的顶点上 (小正方形的边长为1） (1) 在图甲中画一个面积为 8 的等腰三角形; (2) 在图乙中画一个三角形与 全等, 且有一条公共边. 21. (8 分) 如图, 已知点是等边内一点, 连结为外一点, 且, : 结. (1) 求证: . (2) 若, 求的度数. 22.(8 分) 宁波市某中学为了教育学生, 开展了以感恩为主题的有奖征文活动, 并为获奖的同学颁发奖品. 采采购老师去商