精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市依安县中心镇中心校2022—2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

黑龙江省齐齐哈尔市依安县中心镇中心校2022-2023学年度上学期九年级第一次月考《数学》试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程化为一般形式后，常数项为（ ）． A. 6 B. C. 1 D. 3. 下列对二次函数的图像的描述中，不正确的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的对称轴是直线 C. 抛物线与y轴的交点坐标是 D. 抛物线的顶点坐标是 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 5. 已知m是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019 6. 用配方法解方程，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若矩形的长和宽是方程4-12x+3=0的两个根，则该矩形的周长和面积分别为（ ） A. 3和 B. 和3 C. 和6 D. 6和 9. 2021年7月来，新冠病毒的变异毒株“德尔塔”病毒影响全国人民的生活，有研究表明，“德尔塔”病毒具有较强的传染性，当一个人感染了“德尔塔”病毒后，在没有防控的情况下，经过两轮传染后共有25人感染，那么，每轮传染中平均一个人传染了（ ） A 3人 B. 4人 C. 5人 D. 6人 10. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④． 正确结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共7小题，共21分． 11. 关于x方程是一元二次方程，则a=__________． 12. 已知二次函数y=x2－4x－m的最小值是1，则m=_______． 13. 将过点（2，2）的抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到，则________． 14. 如图，一块长为宽为的长方形土地的周长为，面积为．现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积是____________． 15. 若点、、都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______________．（用“>”连接） 16. 二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是__________． 三、解答题：本题共7小题，共69分． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）（配方法） （3）（公式法） （4）（因式分解法） 19. 已知函数y=（a+1） +（a﹣2）x（a为常数），求a的值： （1）函数为二次函数； （2）函数为一次函数． 20. 关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两根分为、，且，求的值． 21. 某种药品原售价为100元/盒，由于市场需求现涨价25%进行销售，又连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠A＝60°，动点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts，过点D作DF⊥BC于点F，连接EF． （1）若四边形AEFD为菱形，则t值为多少？ （2）在点D、E的运动过程中，设四边形ADFE的面积为y，请求出y与t的函数关系式？ 23. 如图，抛物线（a为常数）与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，直线AB的函数表达式为（k为常数）． （1）求a的值； （2）求直线AB的函数表达式； （3）根据图象写出当时x取值范围． 24. 如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． （1）写出C对称轴和y的最大值，并求a的值； （2）坐标平面上放置一透明胶片，（1）中抛物线在胶片上，平移该胶片，使得抛物线C平移后的