25 直线与圆的位置关系（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训25 直线与圆的位置关系 一、认知课标四基与能力要求： 1.能根据给定的直线、圆的方程，判断直线和圆的位置关系； 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 下列各组直线和圆相交的一组是 （A） （B） （C） （D） 2.圆截得直线的线段长度为 （A） （B） （C） （D） 3.圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a= (A)− (B) − (C) (D)2 4.直线与圆相切，则的值是 （A）－2或12 （B）2或－12 （C） －2或－12 （D）2或12 5. 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是 （A）－2 （B）－4 （C） －6 （D） －8 6. 过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 已知圆心在原点，且与直线相切的圆的方程为 ； 8. 直线被圆截得的弦长为2，则a= ； 9. 圆上到直线的距离为的点的个数为 ； 10.圆心在上，半径为2，且与直线y=6相切，则圆的方程为 ； （三）解答题 11. 已知圆C: （1）若点M(3,5)，求过点M的圆C的切线方程； （2）若点N(2,1)为圆C的弦长AB的中点，求直线AB的方程。 12.已知圆C的圆心在直线l1：上，圆C与直线l2：相切，并且圆C截得直线l3：所得弦长为6，求圆C的方程。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.结合本节练习，重点理解直线与圆的位置关系，帮助学生解决一些简单的实际问题。 四、参考答案： 1.D 2. C 3.A . 4. D 5. B 6.B 7. 8. 9. 3 10. 11.解析：（1）当切线的斜率存在时，设切线方程为：，由题意可得：，所以方程为；以为点M不在圆上，以为圆心为（1,2）半径为r=2，因为1+2