专题20 高频题型专题：一次函数的图象信息题-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题20 高频题型专题：一次函数的图象信息题 类型一 一次函数性质与字母系数的关系 类型二 一次函数图象与字母系数的关系 类型三 根据实际问题判断函数图象 典型例题 类型一 一次函数性质与字母系数的关系 例题：（2022·湖南邵阳·八年级期末）已知关于x的一次函数，试回答下列问题． (1)k为何值时，函数图像过点； (2)k为何值时，y随x的增大而增大？ 【变式训练】 1．（2022·广西贵港·八年级期末）已知一次函数． (1)若函数值y随自变量x的增大而增大，求m的取值范围； (2)若该一次函数的图象经过点，且与直线平行，求m，n的值． 2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学七年级期中）已知，函数，试回答： (1)k为何值时，图象过原点？ (2)已知y随x增大而增大，求k的取值范围； (3)函数图象与y轴的交点在x轴下方，求k的取值范围． 3．（2022·河北·南阳市实验学校八年级阶段练习）已知关于x的函数． (1)若图像与y轴的交点的纵坐标为5，求k的值． (2)若y随x增大而增大，求k的取值范围． (3)若将图像向下平移2个单位长度后，经过点，求k的值． 4．（2022·广东·八年级单元测试）已知一次函数，求： (1)当是什么数时，随的增大而增大？ (2)当为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？ (3)，为何值时，函数图象过原点？ 5．（2022·湖北·嘉鱼县教学研究室八年级期末）已知函数（m为常数）． (1)当m满足条件__________时，变量y是变量x的一次函数； (2)当m满足条件__________时，函数图象经过点； (3)当m满足条件__________时，y随x的增大而减小． (4)当m满足条件__________时，函数图象与y轴的交点在x轴的上方； 类型二 一次函数图象与字母系数的关系 例题：（2022·北京平谷·八年级期末）在一次函数中，已知，那么在下面它的图像的示意图中，正确的是（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1．（2022·安徽·无为市第十一中学九年级开学考试）已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是(    ) A． B． C． D． 2．（2022·重庆铜梁·八年级期末）已知函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（    ） A． B．C． D． 3．（2022·湖北武汉·八年级期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（    ） A．B．C．D． 4．（2022·云南·昆明市第三中学八年级期中）一次函数y=kx+k-1的图象不可能是下面的（    ） A．B．C． D． 5．（2022·全国·八年级专题练习）将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（　　） A．B．C．D． 6．（2022·江苏·宿迁市钟吾初级中学八年级期末）已知一次函数中y随x的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（    ） A．B．C．D． 类型三 根据实际问题判断函数图象 例题：（2022·江西吉安·七年级期末）如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间汪水时t（s）的大致图像是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图像分析当x=2021时，则y的值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2022·黑龙江·大庆市高新区学校七年级期中）1．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图（1）所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图（2）所示，并给出以下三个论断：① 0点到1点不进水，只出水；② 1点到4点不进水，不出水；③ 4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（    ） A．① ③ B．② ③ C．③ D．① ② 3．（2022·江苏·江阴市华士实验中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且ABx 轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为（　  　） A．10 B． C．5 D． 4．（2022·山东淄博·期末）如图，甲、乙两车分别从M、N两地沿同一公