第二章：任务4-平面的投影

投影基础 项目二 汽车零部件识图 ‹#› 目录 CONTENTS 任务一 投影法及三视图的基本知识 任务四 平面的投影 任务二 点的投影 任务三 直线的投影 任务五 轴测图 ‹#› 任务四 平面的投影 任务引入 如图2-21所示，已知平面ABC和DEFG的两面投影，求其第三面投影，并判断它们是哪种类型的平面。 （a） （b） 图2-21 平面的投影 ‹#› 一、投影面平行面---水平面 类型 立体图 投影图 水平面 任务四 平面的投影 ‹#› 一、投影面平行面---正平面 类型 立体图 投影图 正平面 任务四 平面的投影 ‹#› 一、投影面平行面---侧平面 类型 立体图 投影图 侧平面 任务四 平面的投影 ‹#› 任务四 平面的投影 一、投影面平行面---投影特性 ① 在所平行的投影面上的投影反映实形 ② 其他两面投影为有积聚性的直线，且平行于相应的投影轴 ‹#› 二、投影面垂直面---铅垂面 类型 立体图 投影图 铅垂面 任务四 平面的投影 ‹#› 二、投影面垂直面---正垂面 类型 立体图 投影图 正垂面 任务四 平面的投影 ‹#› 二、投影面垂直面---侧垂面 类型 立体图 投影图 侧垂面 任务四 平面的投影 ‹#› 任务四 平面的投影 二、投影面垂直面---投影特性 ① 在所垂直的投影面上的投影积聚成一条与投影轴倾斜的直线 ② 其他两面投影为实形的类似形 ‹#› 任务四 平面的投影 三、一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。由图可知，空间平面ABC在V面、H面和W面的投影既无真实性，也无积聚性。 （a） （b） 图2-22 一般位置平面 ‹#› 四、平面上的直线和点 任务四 平面的投影 平面上的直线 直线从属于平面的条件是一直线经过属于平面的两点 直线经过属于平面的一点，且平行于属于该平面的另一直线 平面上的点 点从属于平面的条件是点在平面内的某一直线上 ‹#› 任务四 平面的投影 【例2-2】如图2-23所示，直线MN在平面ABC内，求该直线的其他两面投影。 图2-23 求直线MN的其他两面投影 分析： 求直线MN的其他两面投影就是求点M、N的其他两面投影，而点M、N分别在直线AC、AB上，因此，可直接作图求得点M、N的其他两面投影m′、n′和m″、n″，再分别连接即可。 ‹#› 任务四 平面的投影 作图步骤： 步骤1 从m、n分别作垂直于OX轴的直线，交a′c′、a′b′于m′、n′，连接m′n′，即为直线MN在V面的投影，如图2-24所示。 步骤2 从m′、n′分别作垂直于OZ轴的直线，交a″c″、a″b″于m″、n″，连接m″n″，即为直线MN在W面的投影，如图2-24所示。 图2-24 直线MN的其他两面投影 ‹#› 任务四 平面的投影 任务实施 分析： 求平面的投影，就是先作出相应点的投影，再依次连接同面投影的相应点。 步骤 1 根据点的投影规律分别作点A、B、C的W面投影，依次连接a”b”c” ，便得到平面ABC的第三面投影，如图2-25（a）所示。 图2-25 平面的投影（a） ‹#› 任务四 平面的投影 任务实施 图2-25 平面的投影(b) 判断平面的类型： 由三面投影可知，平面ABC为铅垂面，平面DEFG为水平面。 ‹#› 再见 ‹#› 步骤 2 根据点的投影规律分别作点D、E、F、G的W面投影。由于和、和分别重合，故需判断其可见性。由V面、H面投影可知，点D和点E在左侧，点G和点F在右侧，故和不可见，则连接便得到平面DEFG的第三面投影，如图2-25（b）所示。 $