第二章：任务2、3-三 点的投影和直线的投影

投影基础 项目二 汽车零部件识图 ‹#› 目录 CONTENTS 任务一 投影法及三视图的基本知识 任务四 平面的投影 任务二 点的投影 任务三 直线的投影 任务五 轴测图 ‹#› 任务二 点的投影 任务引入 如图2-11所示，已知点A（20，20，10）的三面投影，试作点B（30，10，0）的三面投影，并判断两点在空间的相对位置。 图2-11 点A的三面投影 ‹#› 任务二 点的投影 一、点的三面投影 求空间点S的三面投影的步骤： 就是将点S置于三投影面体系中不动； 由点S分别向三个投影面作垂线，其垂足s、s′、s″即为点S的三面投影； 然后将投影面按箭头所指方向摊平在一个平面上，便得到点S的三面投影。 ‹#› 任务二 点的投影 一、点的三面投影 图中点、、、分别为点的投影连线与投影轴X、Y、Z的交点。 （a） （b）   （c） 图2-12 点的三面投影 ‹#› 任务二 点的投影 ② 点的两面投影的连线，必定垂直于相应的投影轴，即 二、点的投影规律 通过点的三面投影的形成过程，可总结出点的投影规律如下： ① 点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离，即 到H面的距离Ss 到V面的距离Ss′ 到W面的距离Ss″ ‹#› 任务二 点的投影 三、点的投影与直角坐标系的关系 若将三投影面体系看作直角坐标系，则可将三个投影面当作坐标面，三个投影轴当作坐标轴，点 O当作坐标原点，于是： 点S的x坐标，即点S到W面的距离。 点S的y坐标，即点S到V面的距离。 点S的z坐标，即点S到H面的距离。 点S坐标的规定书写形式为S（x，y，z）。利用空间点的位置坐标可作出该点的三面投影。 ‹#› 任务二 点的投影 四、两点的相对位置 1．两点在空间的相对位置比较 两点在空间的相对位置由两点的坐标差来确定，以图2-13所示为例，具体如下： 图2-13 两点的相对位置 ‹#› 任务二 点的投影 图2-13 两点的相对位置 两点的左、右相对位置由x坐标差（）确定。由于，因此点A在点B的左方。 两点的前、后相对位置由y坐标差（）确定。由