4.3.2等比数列的前n项和公式（第二课时）同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.3.2等比数列的前n项和公式（2）班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1. 某工厂去年产值为，计划今后5年内每年比上年产值增加，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为( ) A. B. C. D. 2.若等比数列的前项和为，且，则的一组可能取值为( ) A. B. C. D. 3.在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为( ) A. 180 B. 108 C. 75 D. 63 5.数列的前99项和为( ) A. B. C. D. 6（多选）. 在等比数列中，公比，是数列的前项和，若，，则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. 数列是等比数列 D. 数列是公差为2的等差数列 二、填空题. 7. 如图，画一个边长为的正方形，再将这个正方形的各相邻边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样共画了8个正方形，则这8个正方形的面积和为 8.已知数列的前项和为，且，是公差为的等筹数列，则__． 9.数列满足，（），则数列前2n项和 ． 10.为等比数列的前项和， 若，则的最小值为 ． 3、 解答题 11.已知等差数列和等比数列，且满足，，． （1）求的通项公式； （2）求和：． 12（选做题）.某县为了改善环境并开发旅游业，决定从2020年起投入800万元，以后每年投入比上一年减少200万元.2020年当年该县旅游业收入估计为400万元，由于建设对旅游业的促进作用，预计今后旅游业收入每年会比上一年增加求： （1）该县旅游业的总投入； （2）至少经过几年，该县旅游业的总收人会超过总投入.（参考数据：，，，） 参考答案 1-5.CBBDA 6.BC 7. ； 8. ； 9. ； 10. 11.（1）；（2）