4.2.2等差数列的前n项和公式（第一课时）同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.2等差数列的前n项和公式（1） 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1.在1和100之间能被9除余2的所有数之和为( ) A. 470 B. 475 C. 515 D. 517 2.为了参加冬季运动会的长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第1天跑，以后每天比前1天多跑，则这个同学7天一共将跑( ) A. B. C. D. 3.等差数列的前项和为，若,则( ) A. B. C. D. 4.记为等差数列的前项和．已知，，则( ) A. B. C. D. 5.等差数列，的前项和分别为，，若，则 ( ) A. B. C. D. 6（多选）明代数学家程大位在《算法统宗》中编织了一个“九儿问甲歇”问题：一个公公九个儿，若问生年总不知；自长排来差三岁，共年二百又零七；借问长儿多少岁？各儿岁数要详推．如果按儿子的岁数从大到小排列，假设公公20岁时生第一个儿子，则( ) A. 第五个儿子岁数是23岁 B. 最大儿子岁数为38岁 C. 最小儿子岁数是11岁 D. 生最小儿子时，公公是44岁 二、填空题. 7. 已知等差数列中，，若前5项的和，则其公差为 ． 8.一音乐厅共有30排座位，从第二排起每一排比前一排多2个座位，如果最后一排有120个座位，那么这个音乐厅一共有__________个座位． 9.设等差数列的前项和为，若，则 ． 10.在等差数列中，已知项数为奇数，前5项之和为15，末5项之和为45，奇数项和为180，则项数为 ． 3、 解答题 11. 已知等差数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值． 12（选做题）.已知等差数列的公差，前项和分别为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若（为非零常数），且数列也是等差数列，求的 参考答案 1-5 DADAB 6.ACD 7.； 8. 9. 10. 11. （1） （2），可得 解得或者 又因为故 12. （1） （2） 所以 又数列也是等差数列，所以 学科网（北京）股份有限公司 $