4.2.2等差数列的前n项和公式（第二课时）同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.2等差数列的前n项和公式（2）班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1.设等差数列的前项之和为，已知，则 ( ) A. 12 B. 20 C. 40 D. 100 2.已知为等差数列的前项的和，，，则的值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题： ①；②；③；④ 其中正确命题的个数是( ) A. 4 3 B. 3 C. 2 D. 1 4.已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A. 15 B. 23 C. 28 D. 30 5.若是等差数列的前项和， 若对恒成立，则正整数构成的集合是( ) A. B. C. D. 6（多选）. 数列是递增的等差数列，前项之和为，满足，则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 时，的最小值为11 二.填空题. 7. 已知是等差数列，其公差，前项之和为，且，，则当取最大值时的 ． 8.将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为___． 9.等差数列前项和为，且，则数列的公差为_______． 10.设等差数列的前项和为，若则的值为 ． 三、解答题 11. 设是等差数列的前项和，， 从①；②；③中任选一个，补充在问题中并作答： （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和的最值． 12（选做题）. 在等差数列中，，，其前项和为． （1）求的最小值； （2）求出时的最大值； （3）求 参考答案 1-5 BDBDA 6.AC 7.； 8. ； 9.； 10.； ①；②；③ 11. 解：若选①： （1）可得 （2）数列是正项递增数列， 的最小值为 若选② （1）可得 （2）， 当时的最大值为 若选③ （1）可得 （2）当时，，为递减数列，当时的最大值为 12. 解：（1） 所以当或时的最小值. （2）得 所以时的最大值为40； （3）， 当时，当时 所以（） 学科网（北京）股份有限公司 $