精品解析：江西省丰城中学2022-2023学年高一（大部队）上学期期中考试数学试题

丰城中学2022-2023学年上学期高一年级（大部队）期中考试试卷 数 学 考试时间：2022年10月25日 15：50—17：50 总分：150分； 时长：120分钟 命题人：赵志平 审题人：徐义辉 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,,若,则( ) A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 2. 若“”是“”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且满足，则有（ ） A 最大值 B. 最小值 C. 最大值1 D. 最小值1 4. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且在上是增函数，则，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 8. 已知x，y为正实数，则最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 下列四个命题：其中不正确的命题为（ ） A. 已知集合，集合，则 B. 集合中有两个元素 C. 由方程的所有实根构成的集合中的元素之和为2 D. 记，则 10. 已知,不等式恒成立,,不等式0,则下列说法正确的是( ) A. p的否定是:,不等式 B. 的否定是:,不等式 C. 为真命题时, D. q为假命题时, 11. 已知函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 12. 已知函数，，则下列结论正确的是（　　） A. ，恒成立，则实数a的取值范围是 B. ，恒成立，则实数a的取值范围是 C. ，，则实数a的取值范围是 D. ，， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数，若在上单调递减，则取值范围为______． 14. 函数的单调递增区间为__________． 15. 已知，则函数的值域为______． 16. 已知函数在上有定义，且.若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若时，求实数的取值范围. 18. 命题；命题集合，集合A至少有两个子集．若p为假命题，q为真命题，求实数a取值范围． 19. 已知定义域为，对任意都有，当时，，． （1）试判断在上的单调性，并证明 （2）解不等式： 20. （1）求函数 的定义域； （2）求下列函数的值域： ①； ②. 21. 已知正数、满足． （1）求的最小值； （2）求的最小值． 22. 已知二次函数（，a，b，），，对任意，，且恒成立． （1）求二次函数解析式； （2）若函数的最小值为2，求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城中学2022-2023学年上学期高一年级（大部队）期中考试试卷 数 学 考试时间：2022年10月25日 15：50—17：50 总分：150分； 时长：120分钟 命题人：赵志平 审题人：徐义辉 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,,若,则( ) A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】3在A中，也在B中，从而先确定，再确定 【详解】因为,所以,即,从而 所以 故选：C 2. 若“”是“”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将两个不等式分别化简，然后根据题意列出不等式，求解即可. 【详解】因为，则 因为，则 即是的充分而不必要条件， 所以 故选:B 3. 已知，且满足，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值1 D. 最小值1 【答案】A 【解析】 【分析】由基本不等式即可求解. 【详解】，当且仅当，即时等号成立. 故选：A. 4. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据判别式可求参数的取值范围. 【详解】若，则恒成立，故符合， 若，则即， 综上，， 故选：B 5. 已知函数的定义域为，