第二十二章二次函数单元测试卷　2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 测试卷答案 一．选择题（每题3分，共30分） 1．A. 2．C. 3．C. 4．B. 5．C. 6．B. 7．C. 8．C. 9．D. 10．B. 二．填空题（每题3分，共24分） 11．（）. 12．<. 13．y=x2+6x. 14．2. 15．x＜1. 16．5. 17．②③. 18．②④. 三．解答题（19-24题，每题5分，25-27题，每题6分，共48分） 19．解：（1）∵图像过点（0，5）， 由题意．解得m=3． ∴二次函数解析式为y=x2+6x+5． （2）∵y=x2+6x+5=（x+3）2﹣4， ∴此二次函数图像的顶点坐标为（﹣3，﹣4），对称轴为直线x=﹣3． 20．解：（1）将（0，k）代入y=k（x﹣a）（x﹣b），得kab=k． ∵k≠0，∴ab=1； （2）由（1）知，k=1．函数与x轴的交点坐标为（2，0）、（4，0）． ∴该函数解析式为：y=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8； 21．解：（1）根据题意，将点（﹣2，40）和点（6，﹣8）代入y=ax2+bx+16， 得，解得， ∴二次函数解析式为：y=x2﹣10x+16=（x﹣5）2﹣9， 该二次函数图像的顶点坐标为（5，﹣9），对称轴为x=5； （2）由（1）知当x=5时，y取得最小值﹣9， 在﹣2≤x≤6中，当x=﹣2时，y取得最大值40， ∴最大值y=40，最小值y=﹣9． 22．解：（1）y=﹣（x﹣1）2+4， 抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标（1，4），如图1， 图1 （2）①当﹣1＜x＜3时，y＞；②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围为﹣5＜y≤4． 23．解：（1）由题意可得，y=x（24﹣3x）=﹣3x2+24x， ∵24﹣3x≤10，3x＜24，解得x≥且x＜8， ∴，即y与x之间的函数表达式是y=﹣3x2+24x（）； （2）当y=45时，45=﹣3x2+24x，解得x1=3（舍去），x2=5， 答：AB的长应为5m． 24．解：（1）∵抛物线经过A、B（0，3）， ∴由上两式解得 ∴抛物线的解析式为：； （2）由（1）抛物线对称轴为直线x=， 把x=代入，得y=4，则点C坐标为（，4）. 设线段AB所在直线为y=kx+b，解得AB解析式为， ∵线段AB所在直线经过点A、B（0，3） 抛