第四章 指数函数、对数函数与幂函数（基础检测卷）【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(人教B版2019必修第二册）

第四章指数函数、对数函数与幂函数综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域是（    ） A．（-∞，2） B．[1，2） C．[1，2] D．[1，+∞） 2．下列结论正确的是（    ） A．若则 B．若 ，则 C．若则 D．若，则 3．设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则＝（    ） A． B．4 C． D．8 5．无线电在传播过程中会进行衰减，假设某5G基站的电磁波功率衰减量L（单位：dB）与发射器的发射功率P（单位：W/mW）之间的关系式为，取，则P从5变化到10时，衰减量的增加值约为（    ） A．2dB B．3dB C．4dB D．5dB 6．函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 7．设 为非零实数，则下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．函数的部分图象大致是（    ） A．B．C．D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．已知，则下列选项中正确的有（     ） A． B． C． D． 10．已知，则使函数的值域为R，且为奇函数的a的值为（    ） A．1 B． C．3 D．2 11．已知，且，下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若函数为指数函数，则a的取值范围是________ 14．函数的反函数为，则___________. 15．若函数的值域为，试确定的取值范围是_________． 12．幂函数的图像经过点，则a＝______，函数为______函数（填“奇”或“偶”）． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算： (1)． (2)．. 18．函数的定义域为. （1）设，求t的取值范围； （2）求函数的值域. 19．抽气机每次抽出容器内空气的60%，设原来容器内空气为1，通过x次抽气后容器内空气为y. （1）写出y关于x的函数关系式； （2）要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？（参考数据：lg2≈0.3010） 20．已知指数函数的图像经过点. (1)求的值； (2)当时，求函数的值域. 21．已知函数 (1)求和的值 (2)若函数，试讨论函数的零点个数. 22．当时，已知函数，设命题p：“的定义域为”，命题q：“的值域为”. (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章指数函数、对数函数与幂函数综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域是（    ） A．（-∞，2） B．[1，2） C．[1，2] D．[1，+∞） 【答案】A 【分析】根据对数型函数的真数大于0即可求解. 【详解】由题意得，∴． 故选:A． 2．下列结论正确的是（    ） A．若则 B．若 ，则 C．若则 D．若，则 【答案】A 【分析】利用函数的单调性判断每个不等式是否正确. 【详解】由可得，因此A正确； 由可得 ，因此B不正确； ，与大小关系不确定，因此C不正确； 因不知的正负，由无法得出，因此D不正确． 故选：A. 3．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数和对数函数单调性，结合临界值即可判断出大小关系. 【详解】，. 故选：B. 4．已知函数，则＝（    ） A． B．4 C． D．8 【答案】C 【分析】利用函数的解析式，根据对数的运算法则进行化简计算，可得答案. 【详解】由题意得, 故选：C 5．无线电在传播过程中会进行衰减，假设某5G基站的电磁波功率衰减量L（单位：dB）与发射器的发射功率P（单位：W/mW）之间的关系式为，取，则P从5变化到10时，衰减量的增加值约为（    ） A．2dB B．3dB C．4dB D．5dB 【答案】B 【分析】根据题中关系式，结合对数运算性质求解即可. 【详解】当P＝5时，；当P＝10时，. ∴衰减量的增加值为. 故选：B. 6．函数的零点所在的区间是（    ） A．