（30）不等式选讲-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 三十 （三十）不等式选讲 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、解答题（本大题共5小题，共100分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> . （1） 求不等式 <m></m> 的解集； 解：由 <m></m> ，得 <m></m> ， 则 <m></m> ， <m></m> ，整理得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 故不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> . （10分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 （2） 求函数 <m></m> 的最大值. [答案] <m></m> . 当且仅当 <m></m> 时，等号成立， 故 <m></m> . （20分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 2.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> , <m></m> . （1） 若不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ，求 <m></m> 的值； 解：由 <m></m> , 得 <m></m> 或 <m></m> ， 即 <m></m> 或 <m></m> ， 因为不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ， 所以 <m></m> ，解得 <m></m> . （10分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 （2） 若 <m></m> ，使 <m></m> ,求 <m></m> 的取值范围. [答案] <m></m> ，使 <m></m> 的最小值小于 <m></m> ， 因为 <m></m> ，当且仅当 <m></m> 时取等号， 所以由 <m></m> ，得 <m></m> ，解得 <m></m> . 所以 <m></m> 的取值范围为 <m></m> . （20分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 3.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> ． （1） 当 <m></m> 时，求不等式 <m></m> 的解集； 解：当 <m></m> 时， <m></m> . 当 <m></m> 时，由 <m></m> ，解得 <m></m> ，此时 <m></m> ； 当 <m></m> 时， <m></m> ，可得 <m></m> ； 当 <m></m> 时， <m></m> ，解得 <m></m> ，此时 <m></m> . 综上所述，当 <m></m> 时，不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> . （8分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 （2） <m></m> ，不等式 <m></m> 恒成立，求实数 <m></m> 的取值范围． [答案] 当 <m></m> 时， <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> ，不满足题意； 当 <m></m> 时， <m></m> 此时，函数 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，在 <m></m> 上单调递增， 此时， <m></m> ，解得 <m></m> ，此时 <m></m> ； 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 当 <m></m> 时， <m></m> 此时，函数 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，在 <m></m> 上单调递增， 此时， <m></m> ，解得 <m></m> ， 此时， <m></m> . 综上所述，实数 <m></m> 的取值范围是 <m></m> . （20分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> . （1） 在图中画出 <m></m> 的图象； 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 解：因为 <m></m> = <m></m> 作出图象，如图所示． （10分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 10 （2） 设 <m></m> ，若不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ，求实数 <m></m> 的取值范围. [答案] 将函数 <m></m> 的图象关于 <m></m> 轴对称，可得函数 <m></m> 的图象； 将函数 <m></m> 的图象向左平移 <m></m> 个单位，可得函数 <m></m> 的图象，如图所示， 根据图象可知 <m></m> ． （20分） 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 11 5.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> . （1） 求 <m></m> 的值； 解：由 <m></m> ，可得 <m></m> ，将 <m></m> 代入，可得 <m></m> ， 又 <m></m> 且 <m></m> 仅有一个整数解， 所以 <m></m> .