（18）空间中的平行与垂直关系-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 十八 （十八）空间中的平行与垂直关系 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知平面 ，若 ， ，则直线 ， 的位置关系是( @1@ ) A.平行或异面 B.平行或相交 C.相交或异面 D.平行、相交或异面 D [解析] 如图所示，设平面 <m></m> 为平面 <m></m> ，若 <m></m> ， <m></m> ，故 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 相交；若 <m></m> ， <m></m> ，故 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 异面；若 <m></m> ， <m></m> ，故 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 平行.故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.如图所示正方体 的棱长为2，以下结论错误的是( @3@ ) A.异面直线 <m></m> 与 <m></m> 所成的角为 <m></m> B.直线 <m></m> 与 <m></m> 垂直 C.直线 <m></m> 与 <m></m> 平行 D.三棱锥 <m></m> 的体积为 <m></m> C 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 [解析] <m></m> 与 <m></m> 所成角即 <m></m> 与 <m></m> 成的角，再连接 <m></m> 构成等边 <m></m> ，如图， 所以异面直线 <m></m> 与 <m></m> 所成的角为 <m></m> ，即A正确; <m></m> 与 <m></m> 成的角即 <m></m> 与 <m></m> 所成的角，由 <m></m> 可知B正确;根据异面直线的定义可知，直线 <m></m> 与直线 <m></m> 是异面直线，所以C选项错误;依题意 <m></m> ，即D正确.故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 3.已知 平面 ，垂足为点 ，且 与 相交于点 ， ，射线 在 内，且 ， ，则点 到直线 的距离是( @6@ ) A. B. C. D. C [解析] 如图，过 <m></m> 作 <m></m> ，垂足为 <m></m> ，连接 <m></m> ，由 <m></m> 平面 <m></m> ， <m></m> 平面 <m></m> ，则 <m></m> ，由辅助线可得 <m></m> ，又 <m></m> ，则 <m></m> 平面 <m></m> ，则 <m></m> ，于是 <m></m> 到直线 <m></m> 的距离是线段 <m></m> 的长度，由题意，直角三角形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，直角三角形 <m></m> 中， <m></m> ，于是 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 4.如图，在正方体 中，过 且与 平行的平面交 于点 ，则 ( @8@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 [解析] 连接 <m></m> ，交 <m></m> 于点 <m></m> ，连接 <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> ，因为 <m></m> 平面 <m></m> ，又 <m></m> 平面 <m></m> ，且平面 <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> ，又点 <m></m> 是 <m></m> 的中点，所以 <m></m> 是 <m></m> 的中点，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 5.如图，在正方体 <m></m> 中，点 <m></m> 在线段 <m></m> （不包含端点）上运动，则下列判断中正确的是( @10@ ) ① 平面 ； ②异面直线 与 所成角的取值范围是 ； ③ 平面 恒成立； ④三棱锥 的体积不是定值. A.①③ B.①② C.①②③ D.②④ B 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 [解析] 在正方体 <m></m> 中，连接 <m></m> , <m></m> ，如图， 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 因对角面 <m></m> 是矩形，则 <m></m> ，而 <m></m> 平面 <m></m> ， <m></m> 平面 <m></m> ，于是得 <m></m> 平面 <m></m> ，同