7.2.2复数的乘、除运算 校本作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

班级_________ 座号________ 姓名____________________ 7.2.2　复数的乘、除运算 一、选择题 1.设z=i(2+i),则=(　　) A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 2.若z=1+2i,则=(　　) A.1 B.-1 C.i D.-i 3.若z(1+i)=2i,则z=(　　) A.-1-I B.-1+I C.1-I D.1+i 4.已知复数z1=3+4i,z2=a+i,且z1是实数,则实数a等于(　　) A. B. C.- D.- 5.设z=+2i,则|z|=(　　) A.0 B. C.1 D. 6. (多选题)设z1,z2是复数,则下列命题中是真命题的是 (　　) A.若|z1-z2|=0,则 B.若z1=,则=z2 C.若|z1|=|z2|,则z1=z2 D.若|z1|=|z2|,则 二、填空题 7.方程x2+2x+2=0在复数范围内的解为x=　　　　　.  8.已知复数z=(i是虚数单位),则z2=　　　　　;|z|=　　　　　.  9.若复数(1+ai)(2-i)在复平面上对应的点在直线y=x上,则实数a=　　　　.  三、解答题 10.计算: (1)(2-i)(3+i); (2). 11.已知x=1+i是方程x2+bx+c=0的一个根(b,c为实数). (1)求b,c的值; (2)试判断x=1-i是否为方程的根. 12.已知复数z=2+i(i是虚数单位)是关于x的实系数方程x2+px+q=0的根. (1)求p+q的值; (2)复数w满足zw是实数,且|w|=2,求复数w的值. 7.2.2　复数的乘、除运算解答 一、选择题 1.答案D 解析z=2i+i2=-1+2i,则=-1-2i.故选D. 2.答案C 解析=i,故选C. 3.答案D 解析z==1+i.故选D. 4.答案A 解析z1=(3+4i)(a-i)=3a+4+(4a-3)i,因为z1是实数,所以4a-3=0,即a=. 5.答案C 解析z=+2i=+2i=-i+2i=i,则|z|=1,故选C. 6. 答案ABC 解析A,|z1-z2|=0⇒z1-z2=0⇒z1=z2⇒,真命题;B,z1==z2,真命题; C,|z1|=|z2|⇒|z1|