第01课 锐角三角函数及其特殊值（分阶培优练）-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第01课 锐角三角函数及其特殊值 1.1-1.2 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．在中，，的余弦是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角的余弦可进行求解． 【解析】解：在中，，则； 故选C． 【点睛】本题主要考查角的余弦，熟练掌握求一个角的余弦是解题的关键． 2．在Rt△ABC中，∠C=90º，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据锐角A的邻边a与对边b的比叫做∠A的余切，记作cotA． 【解析】解：∵∠C=90°， ∴=， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握余切定义． 3．在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直角三角形中某锐角的正弦值为其对边与斜边的比值可以，，再代值计算即可． 【解析】∵，， ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，熟悉掌握锐角三角函数的计算公式是解题的关键． 4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA等于（　　） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用60°的三角函数值解决问题． 【解析】解：∵∠C＝90°，sinA， ∴∠A＝60°， ∴cosA＝cos60°． 故选：A． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，记住特殊角的三角函数值是解决此类问题的关键． 5．的值等于（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可得解． 【解析】解：． 故选：D． 【点睛】此题主要考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 6．如图，在中，，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据锐角三角函数的定义解答． 【解析】解：在Rt△ABC中，∠B=90°， 则． 故选：C． 【点睛】本题考查锐角三角函数，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键． 7．把一个直角三角形的各边都扩大3倍，那么它的各锐角的正切值（    ） A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．以上都不对 【答案】C 【分析】当将三角形三边均扩大相同的倍数，得到的三角形与原三角形相似，根据角度不变得到答案． 【解析】解：∵三角形各边长度都扩大为原来的3倍， ∴得到的三角形与原三角