4.3.1 第2课时 等比数列的性质及应用（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

4．3　等比数列 第四章　数　列 4．3.1　等比数列的概念 第2课时　等比数列的性质及应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 amqn－m 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 课后提升练(八) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．能在具体问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题． 2．掌握等比数列的有关性质，并能解决一些简单问题． 1．能根据等比数列的定义推出等比数列的性质．(逻辑推理) 2．能运用等比数列的性质解决有关问题．(逻辑推理、数学运算) [对应学生用书P21] 1．等比数列通项公式的推广 通项公式 通项公式的推广 an＝a1qn－1(揭示首、末两项的关系) an＝_____________ (揭示任意两项之间的关系) 2．等比数列项的运算性质 若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am·an＝____________． (1)特别地，当m＋n＝2k(m，n，k∈N*)时，am·an＝a eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(k)) . (2)对有穷等比数列，与首、末两项“等距离”的两项之积等于首、末两项之积，即a1·an＝a2·an－1＝…＝ak·an－k＋1＝…. ap·aq 等比数列的常用结论 (1)若数列{an}是公比为q的等比数列，则： ①{can}(c为任一常数)是公比为q的等比数列； ②{|an|}是公比为|q|的等比数列； ③{a eq \o\al(\s\up1(m),\s\do1(n)) }(m为常数，n∈N*)是公比为qm的等比数列． (2)若{an}，{bn}分别是公比为q1，q2的等比数列，则数列{an·bn}是公比为q1·q2的等比数列． [微练1]在等比数列{an}中，若a1，a10是方程3x2－2x－6＝0的两根，则a4·a7＝(　　) A．－6 B．－2 C．2 D． eq \f(2,3) B　解析：a4a7＝a1a10＝ eq \f(－6,3) ＝－2. [微练2]在等比数列{an}中，an>0，且a1a10＝27，则log3a2＋log3a9等于(　　) A．9 B．6 C．3 D．2 C　解析：因为a2a9＝a1a10＝27，所以log