4.3.1 第1课时 等比数列的概念（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

4．3　等比数列 第四章　数　列 4．3.1　等比数列的概念 第1课时　等比数列的概念 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 2 前 比 同一个 公比 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 G2＝ab 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 a1qn－1 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 课后提升练(七)　 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册（A） 第四章　数　列 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．通过生活中的实例，理解等比数列的概念． 2．掌握等比数列通项公式的意义． 1．理解等比数列、等比中项的概念．(数学抽象) 2．掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决相关问题．(逻辑推理、数学运算) [对应学生用书P18] 1．等比数列的概念 一般地，如果一个数列从第__项起，每一项与它的__一项的__都等于______常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的____，公比通常用字母q表示(q≠0). 等比数列定义的理解 (1)由于等比数列的每一项都可能作分母，故每一项均不能为零，因此q也不可能为零． (2) eq \f(an＋1,an) 均为同一常数，由此体现了公比的意义，同时应注意分子、分母次序不能颠倒． (3)如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起每一项与它的前一项之比是同一个常数，那么这个数列不是等比数列． 2．等比中项 (1)条件：如果a，G，b成等比数列． (2)结论：那么G叫做a与b的等比中项． (3)满足的关系式是__________． (1)与“任意两个实数a，b都有唯一的等差中项A＝ eq \f(a＋b,2) ”不同，只有当a，b同号时，a，b才有等比中项，并且 有两个等比中项，分别是 eq \r(ab) 与－ eq \r(ab) ；当a，b异号时没有等比中项． (2)在一个等比数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项． [微练1]2＋ eq \r(3) 和2－ eq \r(3) 的等比中项是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．2 C　解析：设2＋ eq \r(3) 和2－ eq \r(3) 的等比中项为a，则a2＝(2＋ eq \r(3) )(2－ eq \r(3) )＝1，即a＝±1. [微练2]在等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6＝(　　) A．4 B．8