1.1.2 种群数量变化的数学模型（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中生物选择性必修2 生物与环境（苏教版2019）

XINKECHENG XUEAN第一章种群 性腺发育最成熟，且雌性个体远多于雄性个： 策略一： 体，该现象可以改变种群的 ,进而影 理论依据： 响种群密度。 (2)调查高眼鲽种群数量，通常利用 策略二： 法。 理论依据： (3)在不破坏高眼鲽资源的前提下，尽可能提 高渔民收入，请你利用所学知识，制定出较为 课下请完成“四翼”检测评价（一） 全面合理的捕捞策略并阐明理论依据： 第2课时 ⊙学习目标 1.通过探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化等活动，尝试建立数学 种群数量变化的 模型表征和解释种群的数量变化。 数学模型 2.举例说明种群的“J”型增长、“S”型增长、波动等数量变化情况。 3.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。 知识点（一） 种群数量变化的数学模型及种群数量的波动 [教材知识梳理] ②数量变化：种群的数量每年以一定的倍 (一)种群数量变化的数学模型 数增长，第二年的数量是第一年的入倍。 1.在研究种群数量动态变化时，要对相关 (2)建立模型：N,=N。入'。 数据进行分析、预报、决策和控制，这些过程往 (3)模型中各参数的意义：N。为某种群的 往都离不开数学知识的应用。数学模型是生物 ,t为时间，N,表示t年后该种群的数 学研究的重要工具之一。 量，入表示该种群数量相对于 2.现实对象和数学模型的关系 (三)“S”型增长模型 表达 在自然界中，受 和 的 现实对象的信息 验证 抽象的数学模型 条件 限制 3.建立生物种群数量动态变化的数学模型 受 增大、环境资源缺乏、代谢产物 积累以及捕食者数量增加等各种因素的影响， 的意义：可以阐明自然种群 的规律 种群内个体可利用的生存空间 ,资源 及其调节机制。 原因 ,结果是种群的出生率会降低，死亡率 (二)“J”型增长模型 会增加。当出生率与死亡率相等时，种群数量 1.含义 就会停止增长，种群数量达到最大值 如果在理想环境中，种群数量年复一年地 环境 即K值。在环境条件不受破坏的情况下， 增长，以 为横坐标、 为纵坐 容纳量定空间中所能维持的种群 标，将种群数量的连续增长在坐标图中表示出 : (四)种群数量的波动 来，形成的曲线形状像字母“J”,因此被称为种群 1.气候、 、天敌、疾病等多种因素都 数量增长的“J”型曲线。 会使种群数量发生波动。 2.数学模型 2.通常个体较大、 ,生长缓慢、 (1)模型假设 成熟较晚的物种，其种群数量受环境影响后，容 ①条件：在 的理想条件易发生较大波动。 也会使种群数量 下，如食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌。：发生一定的变化。 铺了9 高中同步导学 生物学选择性必修2 XINKECHENG XUEAN [核心要点点拨] 续表 (一)从模型的角度比较种群增长的“J”型和 (1)种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是 “S”型曲线 围绕K值上下波动； 项目 “J”型增长 “S”型增长 易 (2)K值并不是固定不变的。当生存环境发生改 变时，K值也会相应改变； 理想状态：食物充裕、空现实状态：食物和 醒 (3)K值≠种群数量能达到的最大值。种群数量 前提条件 间充足、气候适宜、没有空间有限、气候多 能达到的最大值是种群数量在某一时间点出现的 天敌和其他竞争物种 变、存在敌害 最大值，这个值存在的时间很短，可以大于K值 种群数量 2.“S”型曲线中K值与K/2值的表示方法 增长曲线 4种群数量 K/2值时 K/2位时 时向 时间 常 K值时 有无K值 无K值 有K值 见 K/2- 叫↑“1”刊曲线环境力 曲 K值时 时问 1 时问 7 红时问 (环境容纳量) 甲 联系 “S”型曲线 (1)t之前，种群数量小于K/2,由于资源和空间条件 相对充裕，种群数量增长较快，当种群数量为K/2时， 时向 曲 出生率远大于死亡率，种群增长速率达到最大值； 线 分 (2)t~t2,由于资源和空间有限，当种群密度增大时， (二)关于“入”的内涵及种群增长曲线 析 种内斗争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降； 当午种群数量 (3)t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡 24 前一年种群数量 1.5 率，种群增长速率为0 线模型 1 2-- 0. 0510152025303549制间/年 3.K值与K/2值的应用 一减小环境阻力→增大K值→保护野生资源 (1)a段一λ>1且恒定，种群数量呈“J”型增长； K值增大环境阻力→降低K值→防治行害生物 (2)b段一入尽管下降，但仍大于1，此段种群出 图生率大于死亡率，种群数量一直增长； -草原最人载畜量不超过K值→合理确定载畜量 示 (3)c段一λ=1，种群数量维持相对稳定； 一渔业捕捞后的种群数量要在K/2处 (4)d段一入<1，种群数量逐年下降； K/2值- -K/2前防治行击韭物，严防达到K