精品解析：安徽省合肥市第五十中学西校2022—2023学年九年级上学期期中数学测试卷

合肥市五十中学西校九年级上学期期中数学阶段模拟测试卷 九年级上数学限时练6 本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 将抛物线向左平移4个单位，向上平移1个单位所得新抛物线的表达式为（　　） A. y＝-2（x-4）2-4 B. y＝-2（x+4）2-2 C. y＝-2x2+4 D. y＝-2x2-4 2. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，点Р在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 4. 关于x的二次函数，当时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 对于函数（k＜0），下列说法错误的是（　　） A. 它的图像分布在二、四象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x＜0时，y的值随x的增大而减小 6. 如图，AC与BD相交于点E，∠A=∠B，若AE=2，CE=4，DE=3，则BE长是（ ） A. 6 B. 4 C. D. 7. 若点A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A. y1＞y2＞y 3 B. y3＞y1＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y1＞y3＞y2 8. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2﹣bx与y＝bx＋a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P右侧，且PE＝1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化的情况是（　　） A 一直减小 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知=，则=________． 12. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=____m． 13. 如图，在反比例函数的图象上有一点A向x轴作垂线交x轴于点C，B为线段的中点，又D点在x轴上，且，则的面积为__________． 14. 已知二次函数（a为常数）．则该二次函数的对称轴是__________；当时，y的最小值是，则a的值为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数y=x2+4x+k-1. （1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围； （2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值. 16. 如图，在中，、分别是、边上的高．求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某社区决定把一块长为、宽的矩形空地建为居民健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区均为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的四个出口宽度相同，其宽度不小于，不大于，设绿化区较长边为，活动区的面积为． （1）求y与x函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）求活动区最大面积． 18. 如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD， （1）求证：△AEB∽△CED； （2）若AB=4，BC=8，AE=2，求CE长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，点M是AB上一点，AE与BD交于点C，，且DM交AC于F，ME交BC于G． （1）求证：； （2）请你再写出两对相似三角形． 20. 如图，抛物线．与x轴交于A，B两点，与y轴交于直线经过点A且与抛物线交于另一点D． （1）求抛物线的解析式； （2）若P是位于直线上方的抛物线上的一个动点，连接，求的面积的最大值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在直角坐标系中，点和点是一次函数和反比例函数图象的交点． （1）求反比例函数的表达式和点的坐标． （2）利用图象，直接写出当时的取值范围． （3）连结并延长交双曲线于点，连结，求面积． 七、（本题满分12分） 22. 如图，点P是