专题07 功能关系和能量守恒定律 -2023年高考物理计算题专项突破

专题07 功能关系和能量守恒定律 一、和功有关的基本公式： ①功：；（此公式只适用于恒力做功） ②总功：；； ③重力做功：；（重力做功多少只与物体初、末位置的高度差有关，与运动路径无关） ④功率：； 二、与能量有关的基本公式： ①动能：； ②弹簧弹性势能：； ③重力势能：； ④动能定理： ⑤机械能守恒定律：，，； ⑥功能关系：，； ⑦能量守恒定律：或。 在解与功能关系和能量守恒定律有关的计算题时，应首先正确选取研究对象，确定研究过程；然后对其过程进行分析，①分段或全程，对研究对象进行受力分析，明确各力的做工情况，②分析初、末状态，确定能量变化；最后针对不同的研究对象或研究过程，选择动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律或利用功能关系列出方程求解即可。 一、动能定理 1.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。 2.应用动能定理解题的基本步骤 （1）选取研究对象，明确它的运动过程。 （2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和。 （3）明确物体在始、末状态的动能和。 （4）列出动能定理的方程及其他必要的辅助方程，进行求解。 动能定理中的是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即若物体所受的各力为恒力时，可先求出，再求 3.一个物体动能的变化与合外力做的功具有等量代换的关系。因为动能定理实质上反映了物体动能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。 ，表示物体动能增加，其增加量就等于合外力做的功； ，表示物体动能减少，其减少量就等于合外力做负功的绝对值； ，表示物体动能不变，合外力对物体不做功。 这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。 二、机械能守恒定律的应用 1.应用机械能守恒定律与动能定理解决问题的区别： （1）适用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；而动能定理没有此条件的限制，它的变化量对应于外力所做的总功。 （2）分析内容不同：机械能守恒定律解题只分析研究对象的初、末状态的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）；而用动能定理解题时，分析研究对象的初、末状态的动能，此外还要分析该过程中所有外力所做的总功。 （3）机械能守恒定律与动能定理解题时的方程不同。 2.机械能守恒定律的几种表述形式： 若某一系统的机械能守恒，则机械能守恒定律可以表示为如下的形式： （1）初状态的机械能等于末状态的机械能： （2）系统势能（或动能）的增加量等于动能（或势能）的减少量： （3）系统内A物体的机械能减少量等于B物体的机械能增加量：。 三、功能关系的主要形式有以下几种： （1）合外力做功等于物体动能的增加量（动能定理），即。 （2）重力做功对应重力势能的改变，，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。 （3）弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。 （4）除重力以外的其它力做的功与物体机械能的增量相对应，即 ①除重力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少； ②除重力以外的其它力做多少负功，物体的机械能就减少多少； ③除重力以外的其它力不做功，物体的机械能守恒。 （5）电场力做功与电势能的关系，，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 （6）安培力做正功，电能转化为其它形式的能；克服安培力做功，其它形式的能转化为电能。 （7）在应用功能关系时应注意，搞清力对“谁”做功的问题，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化。如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去解。功引起子弹动能的变化，但不能说功就是能，也不能说“功变成能”。功是能量转化的量度，可以说在能量转化的过程中功扮演着重要角色。 四、用能量守恒解题的步骤： （1）首先分清有多少种形式的能在变化； （2）分别列出减少的能量和增加的能量； （3）列恒等式求解； 五、摩擦力做功与产生内能的关系 1．静摩擦力做功的特点 （1）静摩擦力可以做正功还可以做负功，也可能不做功； （2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其它形式的能量； （3）相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。 2．滑动摩擦力做功的特点 （1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）； （2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功， （摩擦生热）； （3）一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移