专题03 平抛运动-2023年高考物理计算题专项突破

专题03 平抛运动 一、有关平抛运动的速度公式： ①分速度：； ②合速度：；； 二、有关平抛运动的位移公式： ①分位移：； ②合位移：；。 ③轨迹方程：。（轨迹是一个抛物线） ④有关推论：推论1：；推论2：。 在解有关于平抛运动的计算题时，首先应确定物体的抛出点和落点，画出物体的运动轨迹并标出已知量，一个轨迹的多个落点或者多个轨迹需要分别画出。 其次要对要对平抛运动进行运动分解，在水平方向上，分解为匀速直线运动（，），在垂直方向上，可分解为自由落体运动（，）。 然后根据①水平位移与竖直位移的联系，即：；②水平速度与竖直速度的联系，即：；③两角的关系：以及水平运动与竖直运动的等时性、题目中已知或隐含的几何关系列出方程求解即可。 1.平抛运动的物体从高度为h的地方抛出，飞行时间：，只与竖直下落的高度有关。射程 取决于竖直下落的高度和初速度。 2.平抛运动中速度变化量的方向平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内速度变化量相等，且必沿竖直方（）如图所示。任意两时刻的速度与速度变化量构成直角三角形，沿竖直方向。平抛运动的速率并不随时间均匀变化，但速度随时间是均匀变化的。 3.抛体运动的规律总结： 当时，根据物体运动的初速度方向分类， ①向上，物体做竖直上抛运动，为匀变速直线运动； ②向下，物体做竖直下抛运动，为匀变速直线运动； ③水平，物体做平抛运动，为匀变速曲线运动，通过对速度进行分解，化曲为直； ④斜向上，物体做斜抛运动，为匀变速曲线运动，通过对位移进行分解，化曲为直。 典例1：（2022·重庆·高考真题）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。 （1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。 （2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。 （3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。 典例2：（2022·北京·高考真题）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求： （1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x； （2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向； （3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。 典例3：（2022·广东·模拟）如图所示，小明在离水面高度的岸边，将一质量的小石片以水平初速度抛出，玩“打水漂”。小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为，在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，并以的加速度沿竖直方向沉入水深的河底。假设小石片每次均接触水面后跳起，跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数。取重力加速度，不计空气阻力。求小石片： （1）沉入河底前瞬间的速度大小； （2）从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W； （3）从抛出到开始下沉的时间t。 典例4：（2022·山东师范大学附中模拟）某同学在看完精彩的篮球比赛后，设计并制作了一个投篮玩具，如图所示。该玩具由斜面体、轻质弹簧和一个缩小的篮架组成，其中弹簧原长和斜面长度相同。把斜面体固定在水平地面上，弹簧下端与斜面体底部的固定挡板相连，上端与轻薄挡板相连。将一小球用力按压在弹簧上端的轻薄挡板上，使弹簧的压缩量为，松手后小球将沿斜面向上飞出。该同学进行了多次尝试，每次松手时小球都在同一位置，反复调节篮架与斜面体间的水平距离，直至小球能够斜向下、无碰触地穿过篮框中心。该玩具中的斜面与水平面夹角为60°，篮框平面到篮板上沿的距离是h=0.1m，小球可以看做质点。某次投篮中，小球穿过篮框中心时速度与水平方向的夹角的正切值为，小球到达最高点时恰好与篮板上沿等高。已知重力加速度为g=10m／s2，小球的质量为m=0.1kg，忽略一切摩擦，空气阻力不计，劲度系数为k的弹簧形变量为x时，具有弹性势能为。求： （1）斜面体右侧的竖直面与篮框中心间的水平距离； （2）弹簧的劲度系数为k。 1．（2022·河南安阳·模拟）如图所示，倾角为的斜面体ABC固定在高度为水平桌面上，斜面顶点C与桌面边缘D距离L=0.4m，Q为斜面上的一点，P是QC的中点。小