专题01 匀变速直线运动-2023年高考物理计算题专项突破

专题01 匀变速直线运动 一、有关匀变速直线运动的基本公式： ①速度公式：；（此公式也可以用来求加速度或者时间） ②位移公式：；（注意：当时，） ③速度-位移公式：；（公式可以变形为：，从而用于求解加速度） 二、匀变速直线运动的常用推论： ①中间时刻瞬时速度公式：； ②位移中点瞬时速度公式：； ③两个相邻相等时间间隔内的位移差：。（该推论可以用来判断物体是否做匀变速直线运动） 在解匀变速直线运动的计算题时，首先要对运动过程进行分析，找出不同运动过程的衔接点，画出运动过程示意图，并在相应的位置上标上已知量和待求量。 其次要根据题干或图形，挖掘隐含条件，明确运动性质，同时抓住三个关系，即：位移关系、速度关系和时间关系。 第三要根据题目和分析结果，选择合适的方法进行解题，在匀变速直线运动的计算题中常用的方法一般有：基本公式法、平均速度法、推论法、比例法以及逆向思维法等。 最后，根据所选择的方法，结合已知量和待求量，列方程求解即可。 1.基本公式法：主要运用速度公式、位移公式以及速度-位移公式这三个公式，在使用时应注意这三个公式都是矢量式，要注意方向性问题。 2.平均速度法：主要运用公式和，需要注意的是公式适用于任何性质的运动，而只适用于匀变速直线运动。 3.推论法：主要利用或者，该方法一般在遇到纸带类问题时才使用。 4.比例法：该方法适用于初速度为0的匀加速直线运动或者末速度为0的匀减速直线运动。 5.逆向思维法：把末速度为0的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。 典例1：（2021·重庆·高考真题）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： （1）头盔接触地面前瞬间的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动的时间； （3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。 典例2：（2022·黑龙江·哈师大附中模拟）近几年节假期间，国家取消了7座及以下小汽车的高速公路过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此在收费站开通了专用车道，小汽车可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，节假期间要求过站的车速不超过。 已知一辆小汽车未减速时的车速为， 制动后小汽车可获得加速度的大小为 求 （1）若驾驶员从开始制动操作到车获得加速度a需要0.5秒，则驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动操作； （2）假设车过站后驾驶员立即使车做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，且位移， 已知车在AB段的平均速度为15m/s，在BC段的平均速度为30m/s， 驾驶员在B点看到限速120km/h的标志牌，但驾驶员经过C点才开始减速，则车在从A到C的过程中是否违章超速？请通过计算说明。 典例3：（2022·山西吕梁·二模）2021年9月29日万里黄河第一隧道“济南黄河济泺路隧道”建成通车，隧道全长s=4760m。某次通车前实验时一辆小型汽车在距隧道口一定距离处由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到某速度后（未超过隧道限定速度）开始匀速运动。某坐在副驾驶位的乘客从汽车刚进入隧道口时开始计时，发现汽车匀加速直线运动过程中经过距隧道入口50m和紧接着100m的两段路程用时相等，忽略汽车的长度。 （1）求汽车开始运动的位置距隧道入口的距离； （2）若汽车从（1）问中开始运动的位置以a'=2.5m/s2的加速度由静止开始匀加速直线运动，速度达到90km/h后保持匀速运动，求汽车从开始运动到刚穿出隧道所用的时间。 典例4：（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟）平直公路上一辆汽车以某一速度匀速行驶，突然司机发现正前方处有障碍物，从而采取制动措施，经反应时间后汽车开始做匀减速直线运动，汽车在时刻速度减为0时与障碍物的距离l=1.5m，从司机发现障碍物到汽车静止的过程对应的图像如图所示。已知汽车做匀减速直线运动的第1s内前进了12m，第4s内前进了0.5m，求： （1）汽车刹车时的加速度大小a （2）汽车的初速度大小v0； （3）司机的反应时间。 1．（2022·福建·模拟）2021年9月17日，神舟十二号圆满完成载人飞行任务后，返回舱顺利返回着陆。返回舱在距离地面10km时，速度大约为180m/s，先打开减速伞大约工作20s，让返回舱的速度减小到60m/s；再由主降落伞让返回舱速度继续减小，当距离地面只有lm时速度降到约3m/s；此时返回舱的4个着陆反推发动机点火工